インストールしようとしたのですが、できません。途中のUbuntuのロゴは出るのですが、そこから画面がブラックアウトします。

これではインストールディスクが立ち上がった状態からブラック画面なのか、インストール後起動しようとすると、そうなのか判断できません、

後者の場合は、より詳しく状況の説明が必要です。
例えば、、、、、、、、、、、、、、、、、、OS選択メニューを選択して、(*a)ロゴが出てログイン画面が出て等の順を追って書いていただき、どこの段階でどうなったのかを書いてください。

(*a)のロゴ画面で止まるのでしたら[F1~F9](ん？違ったかな)を押すと起動時のメッセージが標示されるはずです。
さいしょから押すとメッセージは流れるように標示されて止まった所が問題の箇所です。
出きるだけ多く（最後から最低数行）に原因が表示されている場合が有ります。

多くは起動オプションで解決するのですが、取り敢えずは（後者の状況でしたら）メッセージを書き込んでください。

タイトルが紛らわしくてすみません。要は、ライブ起動もインストールもできないということです。詳しく申し上げますと、雑誌の付録で10.04をCDから立ち上げようとしました。結果、インストールメニューは出るのですが、そこで、ライブ起動を選択してもインストールを選択しても、最終的に画面がブラックアウトしてしまうということです。なぜなんでしょうか？

ハードはこれではないでしょうか。
参照： http://www.fmworld.net/biz/fmv/product/ … ec_mg.html

グラフィックがi85x内蔵のものであるなら、バグのある10.04を使用されているか、10.04.1などであればこれが慢性的なバグか、といったところではないでしょうか。
参照： https://wiki.ubuntu.com/LucidLynx/Relea … 7%E3%83%A5

オプションは「nomodeset xforcevesa」から試したほうが良さそうです。で、起動の確認をし、インストール後はアップデートで改善の確認、確認できなければ対策、という流れが良いのではないかと。
（尚、Live起動の最初に表示される画面下にキーボードと人のマークが現れているときに何かキーを押すと起動メニューが現れます。後はhir0さんの投稿を参考にオプションを設定してください）