この製品については、フォーラム内でも過去に話題になっています。
https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?id=8698 (hir0さんの挙げたアドレスが怪しげなことになっているのですが...)
また、アスキーメディアワークスの「Ubuntu Magazine vol.4」でも取り上げられています。(内容の一部がCC-BY-NCの下、下記のページで公開されています。)
http://ubuntu.asciimw.jp/elem/000/000/010/10269/
正誤表と併せて参照してください: http://ubuntu.asciimw.jp/elem/000/000/010/10267/
Ubuntu Magazine vol.4の記事によると、ndswrapperは使えないとのことです。するとソースコードに対応させるコードを追記してコンパイルということになります。

http://ubuntu.asciimw.jp/elem/000/000/010/10269/UM04_P040_045.pdf の 第 43 頁を読みましたが，不要な sudo が有ります．

最初の

●カーネルソースを取得
sudo apt-get install linux-source

は sudo が必要ですが，その後，ドライバの作成までは一般ユーザで作業すべきです．
ソースファイルの解凍は /usr/src にするべきでは有りません．

●ソースファイルを解凍
cd build # パスに日本語を含まない,一般ユーザで書き込めるディレクトリ
tar jxvf /usr/src/linux-source-2.6.32.tar.bz2

そうすれば，次の「ファイルの一部を書き換える」も一般ユーザでできますし，ドライバの作成も sudo は要りません．

●ドライバを「make」する
make -C /lib/modules/2.6.32-29-generic/build M=`pwd`/linux-source-2.6.32/drivers/staging/rt2870 modules

その後の作業，ドライバのコピーや，dat のコピーには root 権限が必要になります．

ドライバのコンパイルを伴わない，jackalope さんの 認識されないUSBタイプの無線LAN子機を使う方法 は適用できないのでしょうか？

Linuxカーネルは、モジュール(今回はLAN-W300N/U2に使われているRT2870を動かすためのモジュール)とよばれるものを読み込み、機能を追加・拡張することができます。

ソースからのコンパイル(#5)について:
10.04なら、Ubuntu Magazineのやり方と全く同じ方法でできると思います。
Ubuntu(Linux)は「RT2870」に対応するモジュールを持っていますが、LAN-W300N/U2にRT2870が使われていることをUbuntuは知らないので、知らせるためのコードを追記してモジュール自体を作り直す作業となります。

#7の方法について:
このやり方は自分も初めて知りました。jackalopeさん、einundzwanzighundertsechsさん、ありがとうございます。
こちらのやり方も、リンク先にあるようにLAN-W300N/U2にRT2870が使われていることを認識させる作業となります。上記とは違い、モジュールにLAN-W300N/U2を認識させる設定を行うというものです。
リンク先の例をもとにLAN-W300N/U2向けに書き換えると、実行するコマンドは以下のようになると思います。

$ sudo su
# echo "rt2870sta" >> /etc/modules
# echo 'install rt2870sta /sbin/modprobe --ignore-install rt2870sta; /bin/echo "0789 0166" > /sys/bus/usb/drivers/rt2870/new_id' > /etc/modprobe.d/lan-w300n-u2.conf
# modprobe rt2870sta
# exit

vbk様　ubuntu日本語フォーラムの皆様へ　やっとＬＡＮ－Ｗ３００ＮーU２の動作ができました。

ＬＡＮ－Ｗ３００N/Ｕ２は、vbk様の
$ sudo su
# echo "rt2870sta" >> /etc/modules
# echo 'install rt2870sta /sbin/modprobe --ignore-install rt2870sta; /bin/echo "0789 0166" > /sys/bus/usb/drivers/rt2870/new_id' > /etc/modprobe.d/lan-w300n-u2.conf
# modprobe rt2870sta
# exit
の通りにやりまして、再起動したら無事ＬＡＮ－Ｗ３００Ｎ/Ｕ２は、使えるようになりました。
今まではwindowsXPを ＬＡＮ－Ｗ３００Ｎ/Ｕ２で、ubuntu10.04では、GWーUSIMｉｃｒｏNでいちいち無線ＬＡＮ子機を差し替えて使用していました。
追伸
震災の影響により、震度５弱(八戸市）に住んでいましたが、パソコンがだめになったかなあと思いましたが、ちゃんと倒れないでいました。
１００円ショップで売っている粘着マットを敷いている関係か、パソコンも無事でした。念のためＨＤＤも一度フォーマットして、各ＯＳをインストールしました。