単純な所から行くと変更したPCのグラフィックに合ったドライバがロード出来なくて凡庸のドライバが充てがわれたと思います。
ライブCDで起動した状態で/var/log/Xorg.0.logを確認されると使用されているドライバが分かるはずです。
そこに解決の糸口がありそうです。
PCの製品名も有ると情報が集まりやすく思います。

すみません、少し分かりません。
USBメモリのUbuntuが、起動させるPCによって解像度が変わる（一部のPCでは低解像度）
USBメモリのUbuntuが、起動させるバージョンによって解像度が変わる（一部のバージョンでは低解像度）

どちらでしょうか？

グラフィックドライバが上手く当っていなくて低解像度で起動しているのだと思うのですけど、新しく購入したPCと10.04が上手く起動しているのでしたら9.10は後1ヶ月でサポートが終了するので、もう良いのでは無いかなと思うのですが何か9.10では無いとイケない理由があるのでしたら、フォーラム内で相談されると、代替案が出るかも知れません。