インストール元は何処になりますか？？

本家のtar.gzを展開したのでしょうか。
tar.gzの中にはソースコードしか無いので(バイナリは無い)
http://code.google.com/p/mozc/wiki/LinuxBuildInstructions
を参考にしてビルドする必要があります。初心者には難しいかもしれないので、配布されているパッケージをダウンロードする方法を載せておきます。

「アプリケーション」>「アクセサリ」>「端末」を開き、以下を順に入力する。
(端末の使い方は https://wiki.ubuntulinux.jp/UbuntuTips/Others/HowToUseTerminal を参考にしてください)

sudo add-apt-repository ppa:ikoinoba/ppa
sudo apt-get update
sudo apt-get install ibus-mozc

説明不十分ですみません。

dune0923さん による投稿:

現在は、上記URLから、ファイルをDLし、ダウンロードフォルダの中に
解凍して、フォルダができている状態です。

多分その先には大変なことが待っているので、解凍したデータは一旦無視してもらえますか？

mozcのインストール方法はいくつかあり、dune0923さんがされたようにtar.gzを展開してInstructionに従ってプログラムコードから構築する方法や、既にバイナリパッケージとして配布されているものをインストールする方法等があります。
プログラムコードから構築する方法より、バイナリパッケージをインストールする方が圧倒的に楽だと思います。
端末に「コード」に書いた通りの文を入力していくとmozcのバイナリパッケージがインストールされるはずなので、試してみてください。

画面右上のキーボードアイコンをクリックするとメニューが表示され、中に「再起動」という項目があると思うのでクリックしてください。
ibusの設定で「インプットメソッド」>「インプットメソッドの選択」>「日本語」の中にMozcがあると思いますので、追加をクリックしてください。

ppaのリポジトリがまだ削除されていないならば、syanapticで検索可能です。
ibus-mozcを検索、削除指定して、削除してください。

ですが、mozcのオプションはそれほどないので、設定を見直したほうが早いのではないでしょうか。