自分も以前から気になったまま放っておいたのですが、今調べたところ、スクリーンフォントのアンチエイジングに原因がありそうです。

「ツール」>「オプション」>「LibreOffice」>「表示」>「スクリーンフォントの縁を滑らかにする」のチェックを外すと直りますが、文字が汚くなります。
根本的な問題がどこにあるのか分からないので、バグとして報告すべきなのか、報告済みなのかもよく分かりません。

どうも、システムフォントやグラフィックスも絡んでいるような記事がありますね。
http://user.services.openoffice.org/en/forum/viewtopic.php?t=10183
現象は、ほぼ同じでメニューやタブの文字が見えなくて、アンチエイリアスを外すと見えるというものです。

かなり長文の英語のなので、後ゆっくり見て、チャレンジしてみます。

以下の方法で試したら、英文字は表示できるけど、日本語文字はやっぱり表示できない。。。。

1)LibreOfficeをアンインストール（ソフトウェアセンターから）
2)再度、LibreOfficeをソフトウェアセンターからインストール
　（このインストールだと、日本語パッケージがインストールされません。そのため
この時点でOfficeを起動するとメニューが全て英語になっています）
3)Synapticから「libreoffice-l10n-ja」と「libreoffice-help-ja」をインストール
これで、メニューが日本語になり、タブも文字も表示されるようになりました。

うーん。これが解決しないと、使えないので、困ってます。

試行錯誤した結果、最終的には、OpenOffice3.4 Beta1を利用することで解決ができました。

   1)LibreOffice3.3.2日本語阪
    →「ユーザインターフェースにシステムフォントを使用」のチェックBOXを外せば、タブは表示できるが、全てのメニューがアンチエイリアス無しになり、見るに耐えられない。
   2)LibreOffice3.3.2英語版
    →これだとタブの表記は可能になる。しかし、Calcでメニューの英語表示は使うには、日本人には、きつい。また、安定性がいまいち。
   3)LibreOffice3.4 Beta2
    →表示はデフォルトで可能であるが、かなり不安定でハングすることが多く実用に耐えれない。
   4)LibreOffice3.4Beta3が今日(4/29)にリリース。早速トライ。
    →表示はデフォルトで可能であるが、かなり不安定でハングすることが多く実用に耐えれない。
   5)Wineをインストールして、Windows阪LibOfficeを3.3.2
    →「ユーザインターフェースにシステムフォントを使用」のチェックBOXを外せばメニューのギザギザでも無く、タブも表示できる。しかし、パフォーマンスが落ちるし、この方法は邪道だ。
   6)OOo3.3英語版/日本語版
    →タブは、デフォルトでは、やはり表示されない。
   7)OOo3.4Beta1日本語阪
    →最初は、タブが表示できない。
    が、「ユーザインターフェースにシステムフォントを使用」のチェックBOXを外せばメニューは、ギザギザでもなく、タブも表示できる。やった！これで安定性がよければ、、、、

ということで、今のところ、OOo3.4Beta1は、LibreOffice3.4Beta3より、私のPCでは安定性が高いために、OOo3.4Beta1を利用することしました。ご協力ありがとうございました。