設定で位置を変更することはできそうにありませんが、「Compiz Config 設定マネージャ」を使えば、自動的に隠す設定を変更できます。
(Compiz Config 設定マネージャは「compizconfig-settings-manager」パッケージをインストールすることで使えます。)

「Ubuntu Unity Plugin」の「Hide Launcher」を
「Never」にすると常時表示になります。
「Autohide」にすると自動的に隠れます。
「Dodge Windows」にするとウインドウが重なっている場合のみ隠れます。
「Dodge Active Windows」にするとアクティブウィンドウが重なっている場合のみ隠れます。

隠れたランチャーは、マウスを左に寄せると表示されます。また下のリンクで紹介されているように、ショートカットキーでも操作できます。
https://wiki.ubuntulinux.jp/UbuntuTips/Desktop/KeyboardShortcutOnUnity