以前は使えていて何も変更していないのでしたらインストールディスクをチェックして再インストールで治るんじゃ無いでしょうか。

以前との違いが出る可能性はHDDの劣化部分がUbuntuのインストール部と重なったか、インストールディスクの損傷やデータの破損によるエラーを含んだままインストールされたかです。

#1の「以前も10.10を使用していた」イコール起動に問題は無かったと言う事を前提にすると必然的に答えが出ると思います。ただし以前は気付かなかった問題が潜伏していて#1の前提が覆るとその限りではないです。

正常に起動していた同じマシンで同じハード構成、同じOSですので#2に書いた経年劣化による可能性と使用しているISOファイルの破損、ディスクへの焼きミス、ディスクの損傷が原因としか思えないのですが確認はされましたか？
ディスクを入れて電源を入れてキーボードと人の絵が出たら直ぐに何かキーを押してください。
言語の選択で「日本語」を選択します。
ディスクのチェックを行ってください。

インストールしないで試すで起動が出来るのでしたらディスクユーティリティからHDDのチェックもしてみて下さい。