Ubuntu 8.04は2011年4月でサポート期限を迎えたので、Ubuntu 10.04 LTS か、最新版のUbuntu11.04を使うことをお勧めします。

Ubuntu 10.04 LTS サポート期限 2013年4月
Ubuntu 10.10 サポート期限 2012年4月
Ubuntu 11.04 サポート期限 2012年10月

使い始めて間もないのであれば、CDを使ったクリーンインストール(完全に消去して入れ直す方法)がいいでしょう。

8.04と最新版の間には様々な仕様変更があるので、現段階での説明は割愛させていただきます。

manajirihayateさん による投稿:

数日前10.04.1 LTSにアップグレードしようとは
してみたのですが、７、１０→8.04にアップグレードする時よりもずっと時間がかかった上に
何故か途中で失敗してしまったのですが。

経験的にインターネットを使ったアップグレードは、CDやUSBから新規インストールする場合に比べて失敗することが多いようです。

** どちらの方法でアップグレードする場合も、保存したデータがある場合は予めUSBメモリなどに退避させてください。

自分の場合はCDよりも読み込みが速く、書き換え可能なUSBメモリを利用してインストールしています。
https://wiki.ubuntulinux.jp/UbuntuTips/UsbInstall/CreateUSBStartupDisk
(8.04でスタートアップディスクを作成できるかどうかは分かりませんが；；)
速度以外はUSBメモリ、CDともほとんど変わりはありません。

また、インストール時にユーザー領域である「/home」を別パーティションに分けておくと、システムをアップグレードする場合などに便利です。
https://wiki.ubuntulinux.jp/UbuntuTips/Install/CreateSeparateHomePartition
(オプション的な設定なので、難しい場合は設定する必要はありません。)

ご存知かもしれませんが、Ubuntu Japanese Teamが「Ubuntu日本語Remix版」を配布しており、日本語ユーザーのために最適化されたCDイメージを配布しています。利用してみてください。
10.04: http://www.ubuntulinux.jp/News/ubuntu1004-desktop-ja-remix
11.04: http://www.ubuntulinux.jp/News/ubuntu1104-desktop-ja-remix
インストール前に「リリースノートを読め」だそうです。