まずは現状確認のため、下記のコマンドを端末で実行して結果を投稿下さい。
端末は、アプリケーションの中の、アクセサリにあります。

ifconfig
iwconfig
lshw -C network
lsmod
modinfo zd1211rw

それぞれのコマンドの意味は、端末で、

man コマンド名

とすることで確認できます。例えば、

man ifconfig

などです(manコマンドから抜けるときはqを押します)。
簡単に説明しますと、

ifconfig: ネットワークデバイスの状態確認など
iwconfig: ネットワークデバイスの無線に関わる状態確認など
lshw:     ハードウェアの情報表示
lsmod:    ロードされているカーネルモジュール(ドライバのようなものです)の表示
modinfo:  特定のカーネルモジュールの情報表示

です。

一時的に有線でLAN(さらにはインターネット)に接続できるのであれば、それほど手間では無いと思いますので全文投稿いただいた方が状況が分かりやすいです。
有線LANで接続できない場合は、USBメモリなどが使えれば、それを使用していただくのが良いかと思います。
手書きでメモする以外に何も方法が無い場合、結果次第では続きの情報も必要になるかも知れませんが、差し当っては

ifconfig
iwconfig
lshw -C network

までで結構です。さらにそれぞれの出力の、無線LANデバイスに関わる部分だけでも構いません。