sudoはユーザーのログインパスワードを使って管理者権限を得るコマンドなので、ログイン時に入力したパスワードで通るはずです。

sudoを実行したときにキーを打っても画面に変化がない(*や●と表示されない)という問題でしょうか？とすれば、それは(文字数を隠すための)正常な動作なので、正しく入力されたと思ってEnterキーを押してください。
端末の操作方法: https://wiki.ubuntulinux.jp/UbuntuTips/Others/HowToUseTerminal

また、sudoの代わりにgksuと入力すると、グラフィカルな画面にパスワードを入力でき、このときは●が表示されます。
(全く同じ動作をするわけではないので、sudoの完全な置き換えにはなりませんが。)

他のUnix系OSでは管理者パスワードを使って特権を得る「su」コマンドを使うことがありますが、Ubuntuでは基本的にsudoを使います。suとsudoの長所短所については以下に記載されています。
sudoについて: https://wiki.ubuntulinux.jp/UbuntuTips/Others/RootSudo

質問を勘違いしていたらすみません。

使用されているUbuntuはどのようなものでしょうか。
VirtualBox用イメージとして配布されていたものでしょうか。
あるいはインストールメディア(LiveCDや、その元になるISOイメージなど)からインストールされたものでしょうか。

パスワードに使える文字に制限はなかったと思いますが。。
あとで情報探してみます。

あと、気になるのはタイプしたつもりの文字がちゃんと入っているか、なのですが、端末上でパスワードだけ入力して予期した文字が入っているか、
ログイン画面の名前欄にパスワードを入力してみて予期した文字が入っているか、確認してみて下さい。

UbuntuJapaneseTeam配布のイメージであれば、初回起動時にパスワード設定画面が表示されたのではないかと思います。
念の為ですが、ログイン時に使用しているユーザ名、パスワードは初回起動時に作成したものでしょうか。

もし、あとから追加したアカウントであれば、デフォルトでは管理者グループ(admin)に入らなかったかと思いますので、
hogehoge is not in the sudoers file.  This incident will be reported.
のようなエラーメッセージがでて、sudoの実行に失敗するかと思います。

そうなると、キーボード設定がおかしなことになっていて、予定していた記号と別の記号が入力されてしまっているというのがありがちなケースかなぁ、というところですね。
ログイン時の名前入力欄などで確認すれば、想像どおりか判断がつきますし、確認は別としてキーボード設定が正しいかをまず確認してみるのもよいかと思います。

が、VirtualBoxイメージは8.04でデスクトップ用途としては、すでにサポート期限切れだったと思いますので、10.04や11.04をインストールしなおした方がよいかも、というのもあります。