レスが付かないのは解答が分からないだけじゃないかな。
速度競争をされている方には悪いですけど通常の使用方法のユーザーからは髪の毛ほどの差でしかなく、その差は数値で見比べなければ分からない、感じない、気がつかない差です。

逆に大きな差が開いたとしても計測しない限り確認できない、体感出来ない速度域での事でしたら意味を持たないので、やはりレスは付きにくいのではないでしょうか。
焦らずに気長に待ってください。　それと、そういう事に長けた情報の集まるサイトとかは無いのでしょうか？

> 私のようなLinuxのド素人は、「Linuxは、Windowsよりネットワーク関係に強い」と勝手に思い込んでましたので
ちょっと残念です。

今回の「ネットワーク関係」と「回線の速度」は無関係です。
ネットワークを介したシステムとして「強い」と言われています。
Windowsで速度を競う手法が出尽くしているのでしたら、そういう事に特化したLinuxディストリビューション等を漁ってみると見つかるかもしれませんよ。

自分もよく判らない、というのが正直なところですが。。
手順、方法としては、bigskyさんがされているようにsysctlでパラメータを変更する、というので良いかと思います。
いくつか代表的なパラメータがまとめられている記事を見つけたのでご紹介だけしておきます。
http://linux.mini13i.com/?kernel%2F%A5%B7%A5%B9%A5%C6%A5%E0%A5%D1%A5%E9%A5%E1%A5%BF

ただ、MTUぐらいは適当な数字に設定しておいた方がよいかも、という気はしますが、
デフォルトでもそこそこ動くはずで、あまり特定の条件、環境に合わせたチューニングをして実用的な意味があるかというのはちょっと疑問です。
bigskyさんが示されている測定結果にしても、測定精度が判らないのでなんとも言い難い部分もありますが、感覚的には82.6Mと82.1Mのように0.1dBにも満たない差分であれば自分なら有意差無しと見ちゃいます。

bigsky による投稿:

私のサイトが、そういう目的で作ったサイトなので少しでもアップしたいと
つい質問してしまった訳です。

自分の書き方がちょっと誤解を招きかねない表現だったような気がしたので、、念の為、ですが、話題として不適切とかそんな風に思っているわけでは決してありません。
もし、誤解があれば、申し訳ないです。

さて、これだけでは投稿としてアレなので。
net.ipv4.tcp_moderate_rcvbuf
の値と意味を確認してみて下さい。
# と、曖昧な書き方なのは自分が試したことがないからです。。
# ちょっと調べた範囲ではこれを0にしておかないとautotuningが働いて
# 狙った値で動かないっぽい感じでした。

ただ、あまり変な値を入れると特定サイト(マシン)に繋がらない、などという問題に遭遇しないかが心配です。