rng1093 による投稿:

1. ノートPCの無線LAN部の故障

もし他のOS(Windowsなど)とのデュアルブートなら、他方のOSで動作検証することで切り分けられるかと思いますが、多分、できない環境なのですよね?

rng1093 による投稿:

2. いわゆる機器の相性問題（今でもあるのでしょうか）
ぐらいしか考えられません．今でも2番の問題があるのでしょうか．

根本的にはドライバの問題なのかも知れませんが、ルータ(AP)側を変えると繋がるようになった、というような話をフォーラム内で見たことがあるような。。

PC型式で検索してみると、
http://ubuntuforums.org/showthread.php?t=1621331
のような話題が見つかりました。

https://wiki.ubuntulinux.jp/UbuntuTips/Hardware/HowToSetupBcm43xx
あたりを参照して、チップ名を確認してみて下さい。
前述のトピックから察するに、BCM4306あたりのような気がします。

http://wireless.kernel.org/en/users/Drivers/b43#b43_and_b43legacy
を見ると、BCM4306/2はb43legacyで、BCM4306/3はb43ドライバで駆動できるようです。
直感的にはドライバが悪いような気がしますので、lspciでチップ名の確認と、lshw -C networkやlsmodで現在使用されているドライバを確認するところから始めてみてはいかがでしょう。