どうやらUbuntuベースのディストリビューションのようですが、デフォルトのデスクトップ環境が、enlightenmentであるなど、
標準のUbuntu環境とは差異が大きすぎるように思います。
http://www.bodhilinux.com/forums/
など、bodhi linuxのフォーラムでご相談いただくか、
まずは、Ubuntuそのものをインストールしていただいて、Ubuntuをしばらく使ってみて、Ubuntu/Linuxに慣れてからbodhi linuxに再挑戦されてはいかがでしょうか。

BodhiLinuxはメニューからNetwork Managerを起動するとなぜかエラーになるようです。
設定はデスクトップ上のシステムトレイをクリックしてアクセスポイントを選択して、同じトレイを右クリックして接続の編集をクリックすればNetwork Managerの設定が行えます。
また、ターミナルから
nm-connection-editor
でもOKです。
bodlinuxは軽量で気に入ってますが情報がきわめて少ないみたいですね。

Ubuntuの公式派生の中では、Lubuntuが比較的軽くてお勧めです。
Lubuntu 10.04は、
CPU: Geode 500MHz
Memory: 512MB
でも、そこそこ動きます。
一番きついのがCPUなのですが、VGN-AS53Bのスペックからすると、かなり快適に動くのでは無いかと思います。
もし、VGN-AS53Bをまだ処分されていなければ、一度お試し下さい。
なお、Lubuntuの導入は、一度、Ubuntu日本語Remixをインストールしてから、lubuntu関連パッケージを導入して、ログイン画面でlubuntuセッションを選択するのが簡単です。