Ubuntu 10.04以降ではUbuntuがDisplayLinkのドライバを用意してくれているようですので（参照）、余計なことをせずに「xserver-xorg-video-displaylink」パッケージをインストールするだけでよかったのかもしれません。

インストールしたドライバをアンインストールするなどしてから同パッケージをインストールし、確認してみてください。xorg.confは必要かもしれませんが、無しの状態から確認したほうが良いでしょう。

それと、xorg.confをざっと見て気になったのが、「Configured Video Device」にある「BusID」の値（PCI:0:2:0）なのですが、「lspci」で確認すると「00:02.0」となっていたのでしょうか。
同セクションの「Driver  "fbdev"」も気になりますが、それはfbdevでよいということですよね？

結果を聞く前に横槍申し訳ありません。

BusIDの件はOKです。

「xorg.conf.failsafe」はリカバリーモードで起動したときなどにて使用される設定ファイルですので、標準起動の場合は別のドライバが使用されていたことと思われます。
もし、初期の状態が、xorg.confが存在していなくて、そして標準の状態でも問題なく起動できていたのであれば、おそらく使用されていたドライバは「intel」ドライバであったのではないかと思われます。
xorg.conf.failsafeのドライバがfbdevになっているので、fbdevが問題の引き金になっているとは考えたくはないのですが、過去に、"ハードとの兼ね合いでfbdevは問題となるのにfailsafeで使われてしまっている" という事例もありましたので、これが原因という可能性も考えられなくはないです。
「Driver  "fbdev"」を「Driver  "intel"」にしてみてください。

それと、こちらのほうが可能性としては高そうだなというのが、「/usr/share/doc/xserver-xorg-video-displaylink/README」を見ると（凄まじいREADMEだー）、最初のdisplaylinkデバイスで参照しているフレームバッファーデバイスが「/dev/fb0」となっています。私が過去に関わってうまくいかなかった（お恥ずかしい）ときのxorg.confを見ても、やはり「/dev/fb0」となっていて、そちらではそれでデュアルディスプレイのほうは実現されていたようです（ミラー出力のほうで失敗しました。そのトピックはこちらです）。
「ls /dev/fb*」で確認したほうが良いのかもしれません。

その不可解な挙動は何故なのかわかりませんが、その不安定さはintelドライバが関係しているような気がしなくもないです。Intel GPU周りはカーネルにKMS(Kernel Mode Setting)という機能が加わってから不具合が多く報告されていて、特にUbuntu 10.04周辺は直撃といった感じなので、intelドライバであれこれやるのはちょっと路頭に迷いそうな感じがします。

せっかく前進したのに申し訳ないのですが、一旦「vesa」ドライバにしてxorg.confの設定が正しいのか（また、正しいものを模索する）を確認しておいたほうが良さそうに思います。


おそらく、現状ではKMSが有効になっていると思いますので、下記コマンドでKMSの無効設定をし、

echo options i915 modeset=0 | sudo tee /etc/modprobe.d/blacklist-i915-kms.conf
sudo update-initramfs -u

下記内容のxorg.confを作成して再起動させてください。

Section "Device"
    Identifier    "Configured Video Device"
    Driver        "vesa"
EndSection

Section "Monitor"
    Identifier    "Configured Monitor"
EndSection

Section "Screen"
    Identifier    "Default Screen"
    Monitor        "Configured Monitor"
    Device        "Configured Video Device"
EndSection

そして、何だかフレームバッファーデバイスがはっきりしていないので、起動しましたら「lsusb」コマンドでGX-DVI/U2のIDを確認し、そのIDを頼りに「/var/log/udev」ファイルの内容からDisplayLinkが生成したフレームバッファーデバイスを確認してみてください。（これで確認できるようであれば、「ls /dev/fb*」よりずっと確実です）

※ ドライバーを変更するときは上記のような、DisplayLinkな設定を施していない素の状態で、DisplayLinkが生成するフレームバッファーデバイスを確認してください。


上記確認が済みましたら、DisplayLinkな設定を施して、あれこれ試してみてください。
（vesaドライバにすると、もしかしたら、オンボード側の解像度が「1366x768」にならないかもしれませんので、「Modes  "1366x768"」は「Modes  "1366x768" "1024x768" "800x600" "640x480"」としてください。基本的に「Modes」には設定したい解像度の他に、一般的な解像度と最低解像度を追加しておくと、保険になります）


適切な設定が見つかり、intelドライバに戻すときは下記コマンドを実行してKMSを有効にしてください。

sudo rm /etc/modprobe.d/blacklist-i915-kms.conf
sudo update-initramfs -u

（これは可能性の話なのですが、KMSを無効にしたままのほうがintelドライバーが安定するなんてこともあるかもしれませんので、相変わらず不安定ということであれば、無効にした状態でも試してみてください）

すみません。最後によろしいでしょうか。

intelの時と状況が変わらないというのは、もしかして、#6と同じに「ServerLayout」セクションのScreen番号を入れ替えるという設定での話でしょうか。そのやり方を初めて見たので興味があったんですが、もし、その状況がその設定上での話ということなのだとすると、その方法ではダメという可能性が考えられます。

そこで、下記のようなオンボ接続のモニターをメインにする設定は試されていますでしょうか？　まだでしたら、試してみてください。
　※ オンボのドライバは、とりあえず「vesa」にしておきました。
　※ フレームバッファーのデバイスファイルは「/dev/fb?」としておきましたので、適宜変更してください。
　※ 不要そうな設定は削除やコメントアウトしました。

#################################################

Section "ServerLayout"
    Identifier    "Server Layout"
    Screen  0    "Default Screen" 0 0
    Screen  1    "DisplayLinkScreen" RightOf "Default Screen"
    Option        "Xinerama" "off"
EndSection

############ Original Video Settings ###########

Section "Device"
    Identifier    "Configured Video Device"
    Driver        "vesa"
#    BusID        "PCI:0:2:0" 
EndSection

Section "Monitor"
    Identifier    "Configured Monitor"
EndSection

Section "Screen"
    Identifier    "Default Screen"
    Monitor        "Configured Monitor"
    Device        "Configured Video Device"
EndSection

############### DisplayLink Stuff ###############

Section "Device"
    Identifier    "DisplayLinkDevice"
    driver        "displaylink"
    Option        "fbdev" "/dev/fb?"
EndSection

Section "Monitor"
    Identifier    "DisplayLinkMonitor"
EndSection

Section "Screen"
    Identifier    "DisplayLinkScreen"
    Device        "DisplayLinkDevice"
    Monitor        "DisplayLinkMonitor"
#    SubSection "Display"
#        Modes    "1280x1024" "1024x768" "800x600" "640x480"
#    EndSubSection
EndSection

（相変わらずダメなんだろうなとは思うのですが、「Xinerama」の「on」も試してみてください）

これもが同じ状況になってしまうようですと、私ではどうすることもできなさそうです。

#10にtypeミス。

Section "Screen"
    Identifier    "Default Screen"
    Monitor        "Configured Monitor"
    Device        "Configured Video Device"
    DefaultDepth  16
EndSection

追伸です。

usbサブディスプレイを使用する方法の追記です。邪道ではありますが、VMwareコンバーターでWindowsXPの仮想マシンを作り、Ubuntu上でVMware playerでWindowsXPを動かした所、USBサブディスプレイが認識されました。

どうしても、Ubuntu上で設定などに患わされずに、USBのサブディスプレイを使用してデュアルディスプレイを実現したい場合、やや面倒であり、また、邪道ではありますが、不可能ではないようです。ただし、VMwareを使用するため、動作が遅くなるので、それなりの用途に限られそうです。