Intel Q965チップセットを使った一般向けモデルは無かったと思いますので、詳細なPCの型番とモニタとの接続方法（アナログorデジタル）を掲示した方が良いかも知れません。
また、Bios設定で、グラフィック用のメモリサイズを変更出来るのであれば、１２８Mバイトくらい確保してみてください。
intel製のグラフィック用のドライバは、標準でカーネルモジュールに含まれている物以外は、ppa という開発／テスト版があるぐらいで、ATIとかnVidiaの様にメーカー製の高機能なプロプライエタリ・ドライバは無いと思います。
Q965は、945Gと同等のグラフィック性能だと思いますので、解像度1920x1080フルカラー表示での、２D使用には問題ないと思います。