メッセージから判断するに、debファイルをダブルクリックし、Ubuntu ソフトウェアセンター経由でのインストール作業ですよね？

私の実験環境でも同様の現象が出ました。(英語環境です。)
以下はエラーメッセージをコピったものです。

The package is of bad quality

The installation of a package which violates the quality standards isn't allowed. This could cause serious problems on your computer. Please contact the person or organisation who provided this package file and include the details beneath.

Details
The package doesn't provide a valid Installed-Size control field. See Debian Policy 5.6.20.

という事で、
有効な「Installed-Size control field」がないと言っています。

確かに、

$ dpkg -f nevernote-0.99_i386.deb | grep Installed-Size | wc -l
0

となり、「Installed-Size」が定義されていないです。

代わりに、dpkgコマンドでインストールすれば別に何も言われないです。

なお、このdebファイルをインストールするかは、ご自身で判断を願います。私はノータッチです。

ちなみに、メッセージからソースコードを辿ると、aptdaemonのソースコードのenums.pyの該当部分：

    138 #: The package file violates the Debian/Ubuntu policy
    139 ERROR_INVALID_PACKAGE_FILE = "error-invalid-package-file"

    464     ERROR_INVALID_PACKAGE_FILE: _("The installation of a package which "
    465                                   "violates the quality standards isn't "
    466                                   "allowed. This could cause serious problems "
    467                                   "on your computer. Please contact the person "
    468                                   "or organisation who provided this package "
    469                                   "file and include the details beneath."),

    503     ERROR_INVALID_PACKAGE_FILE: _("The package is of bad quality"),

software-centerはどんどん進化しているので、前のバージョンではなかったチェックが実装されてきています。

　スペルを間違えてしまいました。^^; すみません。

hellfireさん
　３回くらいダウンロードしなおしても同じでしたから、パッケージの破損では
ないと思います。


STGSAGWANさん
　インストール手順はご指摘のとおりです。

　そうですか、新たなチェック項目が増えたのですか。アプリ側にはその用意が
できていないということのようですね。

　ワーニングを無視してインストールを実行してもdpkgコマンドでインストール
しても、その影響は似たようなものなのでしょうね。　


　他にも、11.04 ではvertualboxの動作もおかしい（別途ご相談します）ように
思えますので、オフィスで使用するマシンは10.10 に戻そうかと思っています。