詳しいことは識者の方が回答されると思うのですが、ログとかで増えてませんか？
/var/log あたりです。

システムのアップデート＆アップグレードを行うのですから容量が増えるのは必然と思いますよ。
改善されたものや追加された物が以前のものと比較して「同じ容量か増えている」のだと思います。

ツール（アプリケーション）類もインストールを行うとユーザーのホームディレクトリに設定が追加されるのでホームディレクトリも肥大化していきます。
同じ理由でシステムファイルも肥大化していきます。

makopiさんがご指摘のログも増大していきます。

意識したことが無いので２ヶ月で600MBが異常値なのか正常な範囲なのかの判断は出来ませんが、Ailurusで差分は表示されませんか？
手作業で差分を拾っていくと大変な作業になるので、状態の復元を行った後でのアップデートやアップグレード時に追加、及び変更されるファイル群をメモして現在のアップデートの実行前と実行後の変化を確認してみてはどうでしょう。

カーネルについても古いカーネルを削除する前に容量を確認して新しいカーネルと比較されると良いと思います。

Windows XP は殆どのアップデートやアップグレードは完了しているからじゃないかな。
必須アップデートのSP２やSP3 は適用済みの筈ですが、そこそこの容量を必要とするはず（サイズは未確認）。
IEもアップグレードが数回行われて（今の最新バージョンって何だろ？）容量を食っていますよ。

「ディスク使用量の解析(baobab)」を使うと、どのディレクトリがどれだけの容量を使っているか調べられるので、参考にしてみて下さい。
3.6GBに対して600MBは結構大きいので、明らかにサイズが大きいディレクトリやファイルが見つかるかもしれません。

Ailurusというソフトがどのような処理を行っているのか分からないので、まずは、duなり、vbkさんが書かれている「ディスク使用量の解析(baobab)」なりで、どのディレクトリが大きくなっているのか確認してみてはいかがでしょう。
ちなみに私の環境で、

du -h /var

してみると、1.7GBほどでした。さらに、

sudo apt-get clean
du -h /var

してみたところ、600MBほどになりました。
さらに、この中で比較的大きな容量のディレクトリを探してみると、
/var/tmp: 181MB
/var/cache: 123MB
/var/lib: 275MB
ほどでした。

/var/tmpの容量のほとんどはKDE(私の環境がKDEなので)関連のキャッシュがほとんどのようなので、KDEを使うなら、この程度のキャッシュは覚悟するか、細かい設定変更でキャッシュの量を減らせるか調べる必要がありそうです。
# そもそもkoppeiさんの環境はgnomeだと思いますので余談ですね。

/var/cacheはaptの管理ファイルなどがほとんどのようです。
これはaptシステムの管理、運用上必要なものなので、基本的には減らせないかと思います。

/var/libは、apt, dpkgの管理ファイルと、dkms関連のファイルが大部分を占めていました。
これらもシステムの管理上必要なものなので、基本的には減らせないものだと思います。

Ubuntuシステムを運用するには最低でも8GB程度、アプリケーションソフトを追加インストールしたりすることを考えると16GB程度は確保したいところです。

環境依存の情報です。
久しくアップデートを行っていない10.04ではアップデートマネージャを起動するとダウンロードサイズ388MB、365個が選択されています。

端末からの確認ではアップグレード361個、新規インストール4個と表示されています。

この辺りを確認してみてください。
おおよそ２ヶ月かけて増える600MBが単純にシステムのアップグレードであればアップグレード自体を止めてしまいましょう。

全て止めるのは問題が有るので使用していない物に限定します。
絞り込めるのであれば使用しないサービスは全て削除してしまうのも軽量化としては良いと思います。

こう言うのはコマンドを組み合わせると手間が掛からないのですが、今回はGUIのSynapticパッケージマネージャで確認を行いながら実行してみてください。

左側中段より下に「状態(T)」ボタンが有るのでクリックしてください。
左側中段より上にあるウィンドウの「インストール済（アップグレード可能）」を選択します。
メインウィンドにアップグレード待ちのパッケージが表示されます。
シングルクリックでパッケージ名を選択します。
最上段のメニューバーの「パッケージ(P)」をクリックして「バージョンの固定」を選択します。

左側のウィンドに「PIN指定」の項目が現れます。
PINって何かの略かな？PINで止めた（固定した）ってことかな、よく知らないけどこちらを選択するとメインウィンドには、先ほどバージョンを固定したパッケージが表示されているはずですので確認して下さい。

これで指定されたものは自動（手動）アップデートからスルーされるはずです。
注）端末からapt-get 以外のパッケージ管理ツールを実行すると（何だったかな？dpkgだったかな）PINの効果が効かないので注意して下さい。

さて、どれを固定するかが難問ですよね。
PCの使用方法に大きく依存しますが
アップデートマネージャを起動して「重要なセキュリティアップデート」の項目から使用しないソフトウェア名を見つけることが出来ればそれを固定、いっそのこと削除しても良いと思います。
compiz等の視覚効果関係はいらないですよね。

現時点で何も問題が無ければ
「推奨アップデート」の項目は思い切って全て固定の対象にしても良いかもしれませんね。
たとえばgnome-screensaver なら新しいスクリーンセーバーが提供されません。
caps 関係ならプリンターへの対応が反映されません（使用しているプリンターに関係することは無いと思いますが）
braseroならディスクへの書き込みに関する改善の提供が止まってしまうことになります。

現時点で問題が無いのでしたら試してみてください。
バランスが崩れて、将来的にセキュリティホールを作ってしまう危険性はあります。
ある条件下で文字化けが起こったりデータ類が飛んだりはねたりするかしないかは、Ubuntuのパッケージ管理能力に依存しますがシステムのアップデートの大部分を止めることにリスクがあることを認識していてください。

いっそのこと自動アップデートを止めてしまうのも楽な方法かも。
って言うかデフォルトで「インストールできるアップデートを通知するのみ」が選択されていなかったかな？
もしかしたら「確認せずにセキュリティアップデートをインストールする」が選択されているのかも。

アップデートマネージャの左下の「設定」からアップデートタブを確認してみて。

それから、つい忘れていたのですが、Antivirus softを導入されていませんか。。。

free版では、"Avg" とか"Avast" が有名です。
ほぼ毎日更新されているのでupdateする都度、ビールス・データベースが増加していきます。

koppei による投稿:

ちなみに 話題に出ていたdirのサイズは  /var/tmp  0    /var/lib/ 243MB   /var/cashe/50MB  でした。
baobabで調べた、大きな括りでのdirのsize は  usr 2.2GB(内 share 1.1GB  lib 893MB),home 904MB(内cashe 489MB),var 325MB    でした。

Firefox等のディスクキャッシュの定期的な削除か、キャッシュサイズの制限（100MB程度に）はされておられるのでしょうか？

root 権限で nautilus (GUI の ファイラー) を使う人なら
root のゴミ箱も要チェックかと思います。。

最初の方で、メールデータやアプリケーションのデータは、SDHCメディアに保存しているとありましたが、/home自体を外部メディアに作成しているわけでは無いのですよね？
で、あれば、~/.cacheがかなり大きくなっているようですので、これが主要因では無いでしょうか。
chromiumブラウザの場合、
.cache/chromium
にキャッシュが作られます。chromeはgoogleレポジトリからのインストールでしょうか。あるいは、chromiumブラウザでしょうか。
どちらにせよ、おそらく同様のキャッシュディレクトリがあるかと思います。
chromiumブラウザの場合、

chromium-browser --disk-cache-size=1

でキャッシュを最小に設定してchromiumブラウザを起動できます。
chromeでも同様かと思います。
デスクトップなどにランチャを作って、オプションを追記しておけば、その設定で起動するのが簡単になります。

Tako090929 様  nautilusは使っていますが、ごみ箱は使っていません。ssdの寿命に影響するかもしれないと思い？、ごみ箱は使わず直接削除しています。
koisan1949 様 実は前にgnomeをuninstallしてみたことがあります。やはり画面がめちゃくちゃになり、あわてて元に戻しました。それ以来、怖くてfirefoxもevolutionも触っていません。でもfirefoxとevolutionは削除できるのですね。助かります。
hmatue様  今使っているのは、chromiumではなく、chromeです。レポジトリーからのinstallだと思います。(大分前の事で正確ではない)。
私の場合、、~/.cashe/google-chrome/Cashe/があり、その中に2509個のアイテムがあり、サイズは244MBです。これの事だと思いますが、hmatue様の言う設定の仕方がわかりません。中身を削除してしまって良いという事でしょうか。
同じくCasheの横にDefault(すなわち、~/.cashe/google-chrome/Default/)というディレクトリがあり、2531個のアイテムがあり、サイズは222MBです。これはいかがでしょうか。

hmatue様 ありがとうございます。
デスクトップでgoogle chromeのコピーを作り、それをchrome2と名付けました。そしてnautilus上でpropertyの中のコマンドを
/opt/google/chrome/google-chrome %U    から
/opt/google/chrome/google-chrome  --disk-cashe-size=1
に変更しました。これで良いのでしょうか。
今のところ~/.cashe/google-chrome/Cashe/のサイズは変わっていません。
できれば、この新しいコマンドが何を意味するのか、教えていただけませんでしょうか。

koppei による投稿:

デスクトップでgoogle chromeのコピーを作り、それをchrome2と名付けました。そしてnautilus上でpropertyの中のコマンドを
/opt/google/chrome/google-chrome %U    から
/opt/google/chrome/google-chrome  --disk-cashe-size=1
に変更しました。

変更は、

/opt/google/chrome/google-chrome  --disk-cache-size=1 %U

としてみて下さい。
この変更を加えたランチャからchromeを起動すると、起動時か終了時かは確認し忘れていましたが、~/.cache以下の使用量が変わらないでしょうか。
また、

/opt/google/chrome/google-chrome  --disk-cache-size=1 --media-cache-size=1  %U

でも試してみて下さい。
上記のオプションは、下記のサイトから引用しています。詳細はそちらを参照願います。
http://chrome.half-moon.org/43.html#i093ec83

うまくいけばこれで500MB弱削減できるはずです。
他の増加分については、比較検証するしかないかも。
また、キャッシュをほぼ無効化してしまうデメリットを考慮して、適当なサイズに再設定するのもよいかと思います。
rohizukaさんが触れていた、

rohizuka による投稿:

キャッシュサイズの制限（100MB程度に）

ですね。