現在、何もしないとUbuntuが起動する状態でしょうか。
そうであれば、端末で、

sudo update-grub

すると、別HDDのWindowsが検出されて、次回再起動時より、UbuntuとWindowsが選択できる状態にならないでしょうか。

Windows側が環境の変化に対応できないのでしょうか。
Windowsの種類(バージョン)はどれでしょう。

対応方針としては、Windowsの入っているHDDをメインにしておいて、WindowsのブートマネージャからUbuntuを起動するように変更するか、

Windows側の不具合を解消するか、

Windowsの入っているHDDをメインにしておいて、
http://www.supergrubdisk.org/category/download/supergrub2diskdownload/
からsuper grub2 diskをダウンロードして起動ディスクとするか、

などが考えられるかと思います。

起動順序を変える方法です。
以下はBIOSの設定を初期化する方法ですが手順２でデバイスの起動順序の項目は無いでしょうか？
接続されているデバイスが表示されるはずです。
手掛かりとしては[FDD][CD-ROM][HDD][USB][30GB]等の文字の幾つかが表示されている画面が有ると思うのですがその横に振られている番号が起動順序（読み込み？）ですのでカーソルキー等でマスターとスレーブの順のを入れ替えて、手順４，５へ進んで変更を保存してください。
以降は起動時に手動で行っていた操作が不要になります。
無事に成功したならWindows側からUbuntuを呼び出す「grub4dos」をお勧めします。
インストール方法がシンプルでWindows側の変更はテキストエディタで１行追加するだけなので、実質無害かなと思います。とりあえずはBIOSで起動順序が変更可能かどうか、可能であれば起動してみて問題が解決されているかどうか確認してみてください。

[ソニー取説から抜粋]
1 本機前面の1（電源）ボタンを押し、画面にSonyのロゴが表示されたら、キーボードの[F2]
キーを押す。
BIOSセットアップメニューが起動し、「AwardBIOS Setup Utility」画面が表示されます。
2 [F5]（Setup Defaults）キーを押す。
「Load default configuration now?」というメッセージが表示されます。
3 [←]／[→] キーを押して［Yes］を選び、（エンター）キーを押す。
すべての設定項目がお買い上げ時の設定に戻ります。
4 [F10]（Save and Exit）キーを押す。
「Save configuration changes and exit now?」というメッセージが表示されます。
5 [←]／[→] キーを押して［Yes］を選び、（エンター）キーを押す。
変更された設定が保存され、BIOSセットアップメニューが終了し、Windows Meが起動します。

BIOSからの変更が無理な場合GRUBの設定で起動時にHDDの順序を入れ替えて認識させる方法も有ります。
この方法はWindowsはバージョンによって先頭のHDDでしか起動しない現象に有効で、起動後に他のデバイスを認識しないケースに効くかどうかは不透明です。
ただ、起動時にスレーブのWindowsから起動するように指定すると問題が出ないので効力がある可能性は有ると思います。

＊もしかして[F12]で起動順序を変更した後、設定を保存していないだけとか、、、

hir0さん、返事ありがとうございます。

hir0 による投稿:

起動順序を変える方法です。
以下はBIOSの設定を初期化する方法ですが手順２でデバイスの起動順序の項目は無いでしょうか？
接続されているデバイスが表示されるはずです。
手掛かりとしては[FDD][CD-ROM][HDD][USB][30GB]等の文字の幾つかが表示されている画面が有ると思うのですがその横に振られている番号が起動順序（読み込み？）ですのでカーソルキー等でマスターとスレーブの順のを入れ替えて、手順４，５へ進んで変更を保存してください。
以降は起動時に手動で行っていた操作が不要になります。
無事に成功したならWindows側からUbuntuを呼び出す「grub4dos」をお勧めします。
インストール方法がシンプルでWindows側の変更はテキストエディタで１行追加するだけなので、実質無害かなと思います。とりあえずはBIOSで起動順序が変更可能かどうか、可能であれば起動してみて問題が解決されているかどうか確認してみてください。

どうも、それはできないみたいです。
BIOSセットアップ画面には、「boot」と言う項目がありますけど、CD-ROM、FDD、HDDと5つほどの項目が順番に並んでいて、
その項目順に起動されていますが、その順番を変更することはできないみたいです。
前にLinux用に使っていたconpaq製prosigniaには、ちゃんとそういう項目があるので、できたんですけどね。

hir0 による投稿:

BIOSからの変更が無理な場合GRUBの設定で起動時にHDDの順序を入れ替えて認識させる方法も有ります。
この方法はWindowsはバージョンによって先頭のHDDでしか起動しない現象に有効で、起動後に他のデバイスを認識しないケースに効くかどうかは不透明です。
ただ、起動時にスレーブのWindowsから起動するように指定すると問題が出ないので効力がある可能性は有ると思います。

なるほど、色々方法があるのですね。

hir0 による投稿:

＊もしかして[F12]で起動順序を変更した後、設定を保存していないだけとか、、、

あれっ、[F12]キーですか?。
[F12]なんてどこにも書いてないのですが、なぜいきなり出てきたのでしょうか？
それに、いくら何でもそれはありません。
BIOSの画面を出すときは、仮に、何もいじらなくても[F10]キーでyesにして終わるようにしてますから。

Mr.M

【ジャンパ設定について】

Mr.Mさん による投稿:

取り付けの際には、IDEケーブルを本体から外さずに、作業しました。

元々ついてたHDDのジャンパピン位置は確認されましたか？
メーカーの中には、マスタージャンパじゃなく、CS(ケーブルセレクト)ジャンパになってるものもあります。
この点、確認してください。
もし、CSジャンパだったら、MasrterやSlaveにジャンパ設定を固定してください。

Mr.Mさん による投稿:

僕は、そういうことは、やったことがないので、分かりませんが、
不可思議現象って、どういう現象が起こるのでしょうか?。

「スレイブ」の位置に「マスター」設定のHDDを、「マスター」の位置に「スレイブ」のHDDをそれぞれ取り付けたらどうなるんでしょう?。
多分ちゃんと動くんじゃないかとは思うんですけど、どうなんでしょう？
ちなみに今使っているIDEケーブルにはそういう表示はありません。

認識しないのではなく、認識が不安定になります。
なので、一見正常動作しているようにみえるのですが、不特定に問題が発生する場合が多いです。

「外付け機器のドライブレターが書き換えられて、USBポート認識とともにOSへの認識がずれてしまい、正常認識できてないんじゃないのー？」というのが、最初に持った感想でした。

【F12キーによる起動順位の変更について】
2000年前後のAMIBIOSが現在手元にないので検証できてるわけではないのですが、BIOS Utilityの中で起動順位を変更するのは手間なので、直接起動順位を変えられるオプションがF12キーです。
メーカーの取説とかには載ってない場合もあります。
また、お手持ちのPCにそのオプションがあるかどうかも、やってみないと分かりません。

【BIOSのバージョンについて】
バージョンナンバーが 1003 であるかどうか確認してください。

【起動順位の変更について】
Mr.MさんのPCスキルが分かりませんので、あえて書いておきます。
BIOSのBoot項目で起動順位を変更する方法として
a.項目を選択してEnterキーを押し下げ、表示されたデバイス名一覧から起動させたいデバイスを選択してEnterキー押し下げ。
b.起動順位を移動させたいデバイス名を選択してTabキーや矢印キーで移動させる。
という方法があります。
これらを行った上で順位が変更できない時は、増設したデバイスを一旦取り外し、同じ操作を行ってください。それでも回避できないとき、CMOSクリアを実行してください。
CMOSクリアは、電源ケーブルを抜いて、ボタン電池を取り外し、５分以上（コーヒーでも飲んでてください）放置して、バッテリーを取り付け、BIOS起動させてみてください。