すみません、返事が遅くなりました。
長くなりますが補足説明です。

>その場合新旧Ubuntuのデュアルブートには成りません。
　・デュアルブートと言う言葉を間違って理解している。
　・もともとデュアルブートだった。
　・初めからPCの状態そのものを把握していなかった。

最初から説明しますと（以下敬語省略）

元はWINーXPからUBUNTUをデュアルブートでインストール
したら
デフラグやってなかった為かWINが起動できず。
それで
UBUNTUメインで使用していた。

その後ネットに繋がらないトラブルがあってUBUNTU再イン
ストール。
ネットに繋がらないものと繋がるものとの2種類のUbuntuが
混在しGRUB画面でメニュー選択する形態となる。

その後モデムの故障だと判明して交換したが
同じバージョンなのに設定が変わってしまったのか前のもの
はやっぱり繋がらなかった。

そして今回
ちょっと原因は忘れたが必要があって再インストール。
この時アップデート画面が出たのでついでにアップデート
しようと思ったら
「容量が足りない」というメッセージが出て失敗。

そこで別の大きなパーティションに入れたらアップデートも
成功。
その際旧バージョンを残すか聞いてきたので「残す」を選択。

その結果
　1.新バージョン
　2.新バージョン（recovery-mode)
　3.前回起動バージョン
　４.旧バージョン
　５.旧バージョン（recovery-mode)

とこんな感じでGRUB画面が出た。
（この時点では以前のネットに繋がらない設定のものはメニュ
　ーに現れなくなる）

1.がデフォルトになっていたが
新バージョンが変わり映えしないので
旧バージョンをデフォルトに変えようとstartup-manager
で変更するも他のに変更される。
旧バージョンでもやって見たがやっぱり変更が正常に反映
されない。

何回かやっている内にとうとうGRUB選択画面でキー入力が
効かなくなる。

そこで
ネット検索で対応を調べて端末から色々やってみる。
多分MBRあたりを壊したのだろう
前にも述べたとおり無限ループに陥る。

＞この部分はどう言う事でしょう？　所謂splash usplash
　（plymouth）等のGUIな画面が表示されずに起動すると言
　うことでしょうか。

多分そういうことだと思います。

＞最初は問題が無かったのでしたら、メインで使うほうのUbun
　tuからGRUBのインストールと再設定を行うと解決します。

最初からstartup-managerではDEFAULT変更が正常に反映さ
れなかったということです。

おっしゃるとおり端末からコマンドで正しく修正出来てれば問題
無かったんでしょうが
その方法が正しくなかったのでMBRかPBRが壊れたのでしょう。

GRUB４のMBRへのインストールで一応
新旧バージョンのメニュー表示が出来ているので
MBRの変更は正常になされたと思われるのですが
キーが効かないのが原因つかめず。

その後”testdisk”ソフトを使ってHDを整理したものを以下に示
します。
---------------------------------------------------------------------------------
Disk /dev/sda - 40 GB / 37 GiB - CHS 4863 255 63
     Partition               Start        End    Size in sectors
* HPFS - NTFS              0   1  1  3890 254 63   62508852
---------------------------------------------------------------------------------
Disk /dev/sdb - 40 GB / 37 GiB - CHS 4866 255 63
     Partition               Start        End    Size in sectors
* HPFS - NTFS              0  32 33  2614 232 43   42006521
P Linux                 2614 232 51  4244 229 17   26185728
P Linux                 4245   6 50  4831 145 50    9422848
L Linux Swap            4831 178 20  4865 122 41     542704
---------------------------------------------------------------------------------
現在は旧バージョンのみメニューに現れ
キー選択が効かない状態でデフォルトで旧バージョンが起動
します。
（新バージョンのデータファイルを削除したみたいでGRUB４で
　検索に引っかからずメニューから消える）

長くなりましたが一応の経過です。
現在は旧バージョンが起動するようになり
まあこれで良いかなと思っています。

マシンは
NEC　MATE　MA１２H
HDは1個増設して４０GBが2個