返信ありがとうございます。
$ ls -la | grep 'root'
で検索すると、[69-language-selector-ja-jp.conf] と　[..] の２つ見つかりました。

[69-language-selector-ja-jp.conf]の中身はフォント情報が書かれたxmlファイルでした。
その中身の一部です。
<?xml version="1.0"?>
<!DOCTYPE fontconfig SYSTEM "fonts.dtd">
<fontconfig>
    <!-- Japanese (ja) -->
    <match target="pattern">
        <test name="lang" compare="contains">
            <string>ja</string>
        </test>
        <test qual="any" name="family">
            <string>serif</string>
        </test>
        <edit name="family" mode="prepend" binding="strong">
            <string>DejaVu Serif</string>
            <string>Takao P明朝</string>
            <string>IPA P明朝</string>
            <string>IPA モナー P明朝</string>
            <string>梅P明朝</string>
            <string>さざなみ明朝</string>
            <string>東風明朝</string>
        </edit>
    </match>


【システム情報】
CUP：Intel(R) Core(TM) i7 CPU         920  @ 2.67GHz
メモリ：11.8GB
マザーボー：調べ方が分かりませんでした。

ホームディレクトリで [$find . -user root]と検索した結果です。

./.emacs.d/backup/[設定ファイルなど複数]
./.mozilla/firefox/[ID名].default/[キャッシュや設定ファイルなど複数]
./69-language-selector-ja-jp.conf　→上のコメントで説明
./.local/share/Trash/files/gparted_details.htm　→GPartedのトラッシュファイル
./.config/menus →メインメニューの設定ファイル

◆./.config/menus/
[システム]→［設定]→［メイン・メニュー]をクリックしても全く反応がないことを思いだし、このディレクトリの所有者を自分の名前に変更したら無事起動しました。ありがとうございます。でも何故rootファイルになったんでしょうか？

◆.mojilla/firefox
ノートパソコン「dynabook SS RX2/T9L」に入れた「Ubuntu 10.10」で同様に検索したところ、.mojilla/以下にrootファイルは一つもありませんでした。 これは何を意味するのでしょうか？.mokilla以下の全てのファイル所有者を自分に変更してもよろしいのでしょうか？

◆マザーボードは「v02.61 American Megatrends」です。

◆申し訳ありませんが、強制終了したときrootモードだったかどうかは覚えていません。他のログファイルなどを見る必要があるのでしょうか？
◆マザーボードは「asus n13219」です。中を開けて確認しました。

土日は問題のパソコンが使えないので、月曜日にログファイルを確認してみます。
OS選択画面からリカバリーモードを選択すると、最初画面にたくさん文字が流れますが、下の画像が表示された後電源が切れてしまいます。
Begin: Running /scripts/init-bottom ... done.

Ubuntuフォーラムに画像を投稿するため、http://www.fastpic.jp/のサイトに画像をアップしましたが、本来どのようにすればよろしかったのでしょうか？

どのログファイルをどのように見れば分かりませんが、自分なりに調べました。
◆ログインすると毎回"note1.pdf"をevinceが開きますので、$grep -ir 'notes1.pdf' /var/log/ と実行しましたが検出されませんでした。

◆起動した直後のauth.logファイルです。sudoコマンドを一度も使っていない状態です。
Oct  3 09:17:01 kawamatsu-desktop CRON[2404]: pam_unix(cron:session): session opened for user root by (uid=0)
Oct  3 09:17:01 kawamatsu-desktop CRON[2404]: pam_unix(cron:session): session closed for user root

◆Xorg.0.logファイル上のエラーの有無を調べました。問題ないと思います。
$ grep '(EE)' /var/log/Xorg.0.log
    (WW) warning, (EE) error, (NI) not implemented, (??) unknown.
[    22.090] (EE) Logitech Logitech USB Keyboard: failed to initialize for relative axes.

◆Xorg.1.log～Xorg.5.logの更新日が全て同日同時なのですが、問題ないでしょうか？

◆Xの設定ファイルを調べたら/etc/X11にxorg.confはなく、xorg.conf-backup-110829101615 と xorg.conf.failsafeの２つがありました。
●[xorg.conf-backup-110829101615]
Section "Screen"
    Identifier    "Configured Screen Device"
    Device    "Configured Video Device"
    DefaultDepth    24
    SubSection "Display"
        Virtual    2048 2048
    EndSubSection
EndSection

Section "Module"
    Load    "glx"
EndSection

Section "Device"
    Identifier    "Configured Video Device"
    Driver    "nouveau"
    Option    "NoLogo"    "True"
EndSection

●[xorg.conf.failsafe]
Section "Device"
    Identifier    "Configured Video Device"
    Driver        "vesa"
EndSection

Section "Monitor"
    Identifier    "Configured Monitor"
EndSection

Section "Screen"
    Identifier    "Default Screen"
    Monitor        "Configured Monitor"
    Device        "Configured Video Device"
EndSection

ホームディレクトリで $find . -name ".*" -type f | xargs grep 'notes1.pdf'　を実行し、隠しファイルから"notes1.pdf"の行を検出したところ、　.bash_history と .recently-used.xbel　の２つのファイルから見つかりました。
.recently-used.xbelを削除して再ログインしましたが症状は同じでした。
他どこのファイルを見るべきでしょうか？

追記
.bash_history ： コマンド履歴ファイル、端末で、↑キーで辿れるやつ
.recently-used.xbel ：gnome 最近開いたファイル

yuji_chemist による投稿:

・[Ctrl]+[Alt]+[F1～F6]を押してもコンソール画面にいかなくなったこと。黒い画面にならず、画面は変化せず、マウス・キーボード操作が無効になります。[Ctrl]+[Alt]+[F7]を押すことにより元に戻ります。
・リカバリーモードが起動できないこと。OS選択画面でリカバリーモードを選択すると、たくさんの文字が表示されますが、あるところまで進むとディスプレイへの出力が消えます。

"." ファイルやディレクトリ内で、まだ、root権限になっているもの無いですか？
例えば .cache とか .dbus とか .local とか？
無ければ、小生には検証環境無いので、チョットわからないです。