残念ながらlibcupsys2は排除の対象となってしまったので、libcupsys2をインストールすることはできません（し、すべきではありません。内容物のあるパッケージはセキュリティー的問題を抱える可能性がありますので、更新対象とならない手動インストールは避けるべきです）。

libcups2が完全なlibcupsys2の置き換えとなっているのかはわかりませんが、以下を試してみてください。
ドライバパッケージの依存関係を変更する方法です。
（ここでは変更対象パッケージを「fuji-xerox-docuprint-c2110_1.0-1_i386.deb」として進めます）


作業に入る前に「fakeroot」パッケージをインストールしておいてください。

では、まず、「端末」でダウンロードしたパッケージのあるディレクトリまで移動して下記コマンドを実行してください。パッケージを「pkg-temp」（名前は何でも構いません）という作業ディレクトリに展開します。

dpkg-deb -x fuji-xerox-docuprint-c2110_1.0-1_i386.deb pkg-temp/
dpkg-deb -e fuji-xerox-docuprint-c2110_1.0-1_i386.deb pkg-temp/DEBIAN

次にテキストエディタで「control」ファイルを編集します。

gedit pkg-temp/DEBIAN/control

変更箇所は「Version」と「Depends」となります。ここでは下記のようにVersionの「1.0-1」を「1.0-1.1」に、Dependsの「libcupsys2」を「libcups2」に変更しています。

Package: fuji-xerox-docuprint-c2110
Version: 1.0-1.1
Section: text
Priority: optional
Architecture: i386
Depends: libc6 (>= 2.3.2), libcups2 (>= 1.2.7) | libcupsys2-gnutls10 (>= 1.1.23-1), gs-esp | ghostscript
Installed-Size: 676
Maintainer: Fuji Xerox Co., Ltd. <>
Description: Printer Driver for Fuji Xerox DocuPrint C2110
 This package is a printer driver for Fuji Xerox DocuPrint C2110.

※ geditで保存するとバックアップファイルが作成されます。気になる方は適宜削除してください。

最後にパッケージを再構築してインストールします。構築するパッケージのバージョンに気をつけてください。

fakeroot dpkg-deb -b pkg-temp/ fuji-xerox-docuprint-c2110_1.0-1.1_i386.deb
sudo dpkg -i fuji-xerox-docuprint-c2110_1.0-1.1_i386.deb

※ 不要になった作業ディレクトリは適宜削除してください。

お返事が遅くなってしまってすみません。

投稿してからしばらく応答がなかったので諦めていたのですが、
久しぶりに覗いてみたらTemplerさんの書き込みを見つけました。
その通りにやってみて、バッチリうまくいきました！

このフォーラムの皆さんには本当にいつも助けられています。
どうもありがとうございました！！