ランチャーのアイコン上で、マウスの右ボタンで表示される「ランチャーに常に表示」のチェックを外すとどうなりますか？

ランチャーから取り除くってことですよね？

の意味が分かりませんが、別に取り除いてはいません。
右ボタンで「ランチャーに常に表示」になっているので、その前のチェックを外して非表示にしているだけですが、ログオフ・ログオン、再起動しても状態は維持されます。これによって、ゴミ箱の位置が変わらないのと、ランチャーが短くなるわけではありませんので、アイコンだけ非表示にしてもあまり意味がないと思っています。

gsettings set com.canonical.Unity.Launcher favorites "[]"

して再ログイン、かな。

アプリのアイコンを1→0個にした時点で、どういうわけか全て初期状態にリセットされてしまうのです。
コマンドからやればそれを回避できるみたいです。(私の環境は、Ubuntu 11.10 unity-2d)

ちなみに、現在の設定は

gsettings get com.canonical.Unity.Launcher favorites

で見る事が可能です。