あの後、ソフトウェアセンターをWindowsで検索してみたらWineというWindowsのプログラムが実行できるらしいものを見つけてインストールしてみました。しかしインストール中にMicrosoft社と思われるライセンス条項(EULA)が表示され、それはどうもWEBページの表示に使うフォントのようだと(英文だったので)解釈したのですが、今未使用のWindowsのライセンスも無いので使用して良いという判断も出来なかったので承諾せず進めました。

WineでLights-Outのクライアントが動かせれば目的を達せられるかとも思いました。まだWineの使用法を詳しく調べてないのですが、可能性としてはこれでいけるのでしょうか? Windows Home Server 2011の管理ツールであるダッシュボードはWindows版とMac用はあるのですが、Linux用は無いので果たしてライセンス条項で(これから調べてはみたいと思いますが)使って良いかよくわからないです。Lights-Outクライアントは非商用なら無料で使えるしこれだけなら問題は無いのかなと思っています。一応この方針で検討してみたいと思っているのですが。

この方法では絶対無理とかご存じの方が居られればご指摘頂きたいです。

Tako090929 さんどうもありがとうございます。
ソフトウェアセンターでwakeonlanで検索したら、改良版?なのかgwakeonlan(大文字になってるところがありましたが、今はWindowsの方で書いてますので未確認です。日本語入力にまだ慣れていないため)というGUIのツールがインストールできて、MACアドレスとコンピューター名を登録したら起動に成功しました。

Wine にLights-Outをインストールしようとしましたが、WHSのコネクタソフトがないからだめと言われました。
それからコネクタソフトのライセンス条項を読んで、特にクライアントOSによる制限は無いようでしたので、
コネクタをインストールしようとしましたがだめでした。Wineはクラッシュしてしまいました。

とりあえずPC使用の最後にWindwos上のWHS2011ダッシュボードからシャットダウンすれば良いので、無操作時シャットダウン設定を2時間程度にしてしばらくやってみようと思います。

今の問題は、WHS2011の共有フォルダをubuntu起動時に毎回自動でマウントしたいという事です。

終わりにしたのですが、間違ったこと言ってましたので訂正します。
ultraVNCの日本語化されたものがVectorでダウンロード出来ますが、どうもWHS2011+ubuntuでは使えないようです。

その後継製品と思われる(ultraVNCで検索するとヒットしたのでそう思いました。)TeamViewer6と言うもので非商用個人なら無料で使えます。(詳しくはその製品のライセンスでご確認してください)Ver.7もありましたが安定版ではまだないようでしたのでVer.6をインストールしました。ubuntu/devianの64ビット版のdevパッケージもありましたので簡単にインストール出来ました。
(もちろんWHS2011にもWindows版をインストールしました。)

それでリモート接続してダッシュボードを起動して無事シャットダウンも可能になりました。