貴君の言われている症状に遭遇したことがないので、調べてみました。
こちらにvine_userさんが述べられていることを実行してみてください。
https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic … 152#p33152
それから、21世紀さんが述べられている「seahorse」も関係してるかもしれないので、
synapticでseahorseを検索して登録されているか見てください。
もしもチェックがなければ導入してください。

今アクセスしているUbuntu環境は、Ubuntu11.04
Linux P4V8X-MX 2.6.38-13-genericで、evolution 2.32.2です。
私の場合は普通に送受信できるので、「毎回、パスワードの入力とキーリングのパスワードの入力」など
したことないです。
他のUbuntu10.04環境でも同様です。

keyringに関しては、私はよく知りません。詳しい方のアドバイスを待ちましょう。

nemurinekoさん、

パッケージをあれこれ追加・削除したり、キーリングのファイルを削除したりするのは、ひとまずやめた方がよいです。

事の発端( https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?pid=86362#p86362 ) を見る限り、異常な状態には思えないです。異常でないのに行き当たりばったりで処置をすると、無駄に状況が悪化する恐れがあります。

現状打破するには、 https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?pid=50871 (特に#2、#5、#6)を読めば、どうすればよいか自ずと分かると思います。

※ リンク先の記事はUbuntu 9.10の頃であり、今回はUbuntu 10.04なので、「パスワード: default」ではなく、「パスワード：login」になっています。