ua6ta123 による投稿:

内蔵の無線LAN認識のためのパッチを当てるのに失敗して、性急に
$sudo apt-get --reinstall install linux-headers-3.0.0-15-genericを実行してしまい
リビルドに失敗しているようです。

kernel headerのパッケージの再インストールでなにかがリビルドされるということはないはずですが、具体的にはどのようなエラーメッセージが表示されていますでしょうか。
また、kernel headerのパッケージの再インストールだけでなにかおかしな状態になるとは考え難いですが、その前になにかおかしな設定、あるいは、操作をしていたりしないでしょうか。

ua6ta123 による投稿:

$dpkg --configure -a
で何度も標記画面を再実行していますが、その度にフリーズしてしまい。
復旧の見込みがなさそうなのですが、何か打つ手はありませんでしょうか？

これもフリーズというのがよくわかりませんが、症状や画面に表示されるメッセージ類の詳細を投稿願えますでしょうか。

申し訳ありません。

お騒がせしてしまったようです。

標記と前述のLinux-headers-3.0.0-15-genericをリビルドというのは、間違いで、
その前に、おそらく
$sudo apt-get --reinstall install bcmwl-kernel-source
を実行して、前述のフリーズまでであったようです。
思い切って、
$cd  /usr/src
$sudo rm -r bcmwl-5.100.82.38+bdcom
を行い、
$ sudo dpkg --configure -a
Setting up bcmwl-kernel-source (5.100.82.38+bdcom-0ubuntu4) ...
Removing old bcmwl-5.100.82.38+bdcom DKMS files...

------------------------------
Deleting module version: 5.100.82.38+bdcom
completely from the DKMS tree.
------------------------------
Done.
Building only for 3.0.0-15-generic
Building for architecture x86_64
This package appears to be a binaries-only package
you will not be able to build against kernel 3.0.0-15-generic
since the package source was not provided
update-initramfs: deferring update (trigger activated)
Setting up linux-headers-3.0.0-15-generic (3.0.0-15.24) ...
Examining /etc/kernel/header_postinst.d.
run-parts: executing /etc/kernel/header_postinst.d/dkms 3.0.0-15-generic /boot/vmlinuz-3.0.0-15-generic
Processing triggers for initramfs-tools ...
update-initramfs: Generating /boot/initrd.img-3.0.0-15-generic

と、これで解放されました。
Broadcomの4313:4727の問題は、まだ解決していませんが、しばらく試行錯誤してみようと思っております。
お騒がせして申し訳ございません。

hmatsueさま、いつもありがとうございます。

確かに、仰っしゃるとおりと思います。

もう少し勉強を深め、確認しつつ対処していこうと思います。

宜しくお願い申し上げます。