はい。リンク先を参考にしました。
Ubuntuのバージョンは10.04です。
また、上記コマンドを起動中に試すと確かに片方のディスプレイがOFFになり、シングルディスプレイとなります。

$ service --status-all 2>&1 | grep dm
[ ? ]  dmesg
[ ? ]  gdm

上記の通りになりました。
/etc/gdm/Init/Defaultの内容は以下の通りです。

#!/bin/sh
# Stolen from the debian kdm setup, aren't I sneaky
# Plus a lot of fun stuff added
#  -George

PATH="/usr/bin:$PATH"
OLD_IFS=$IFS

#if [ -x '/usr/bin/xsplash' ];
#then
#        /usr/bin/xsplash --gdm-session --daemon
#fi

/sbin/initctl -q emit login-session-start DISPLAY_MANAGER=gdm

gdmwhich () {
  COMMAND="$1"
  OUTPUT=
  IFS=:
  for dir in $PATH
  do
    if test -x "$dir/$COMMAND" ; then
      if test "x$OUTPUT" = "x" ; then
        OUTPUT="$dir/$COMMAND"
      fi
    fi
  done
  IFS=$OLD_IFS
  echo "$OUTPUT"
}

sysresources=/etc/X11/Xresources

# merge in defaults
if [ -f "$sysresources" ]; then
    xrdb -merge "$sysresources"
fi

sysmodmap=/etc/X11/Xmodmap

XMODMAP=`gdmwhich xmodmap`
if [ "x$XMODMAP" != "x" ] ; then
  if [ "x$GDM_PARENT_DISPLAY" = "x" ]; then
    if [ -f $sysmodmap ]; then
      $XMODMAP $sysmodmap
    fi
  else
    ( DISPLAY=$GDM_PARENT_DISPLAY XAUTHORITY=$GDM_PARENT_XAUTHORITY $XMODMAP -pke ) | $XMODMAP -
  fi

  #
  # Switch Sun's Alt and Meta mod mappings
  #

  UNAME=`gdmwhich uname`
  PROCESSOR=`$UNAME -p`
  if [ "x$PROCESSOR" = "xsparc" ]; then
    if $XMODMAP | /usr/bin/grep mod4 | /usr/bin/grep Alt > /dev/null 2>/dev/null
    then
      $XMODMAP -e "clear Mod1" \
               -e "clear Mod4" \
               -e "add Mod1 = Alt_L" \
               -e "add Mod1 = Alt_R" \
               -e "add Mod4 = Meta_L" \
               -e "add Mod4 = Meta_R"
    fi
  fi
fi

SETXKBMAP=`gdmwhich setxkbmap`
if [ "x$SETXKBMAP" != "x" ] ; then
  # FIXME: is this all right?  Is this completely on crack?
  # What this does is move the xkb configuration from the GDM_PARENT_DISPLAY
  # FIXME: This should be done in code.  Or there must be an easier way ...
  if [ -n "$GDM_PARENT_DISPLAY" ]; then
    XKBSETUP=`( DISPLAY=$GDM_PARENT_DISPLAY XAUTHORITY=$GDM_PARENT_XAUTHORITY $SETXKBMAP -v )`
    if [ -n "$XKBSETUP" ]; then
      XKBKEYMAP=`echo "$XKBSETUP" | grep '^keymap' | awk '{ print $2 }'`
      XKBTYPES=`echo "$XKBSETUP" | grep '^types' | awk '{ print $2 }'`
      XKBCOMPAT=`echo "$XKBSETUP" | grep '^compat' | awk '{ print $2 }'`
      XKBSYMBOLS=`echo "$XKBSETUP" | grep '^symbols' | awk '{ print $2 }'`
      XKBGEOMETRY=`echo "$XKBSETUP" | grep '^geometry' | awk '{ print $2 }'`
      if [ -n "$XKBKEYMAP" ]; then
        $SETXKBMAP -keymap "$XKBKEYMAP"
      elif [ -n "$XKBTYPES" -a -n "$XKBCOMPAT" -a -n "$XKBSYMBOLS" -a -n "$XKBGEOMETRY" ]; then
        $SETXKBMAP -types "$XKBTYPES" -compat "$XKBCOMPAT" -symbols "$XKBSYMBOLS" -geometry "$XKBGEOMETRY"
      elif [ -n "$XKBTYPES" -a -n "$XKBCOMPAT" -a -n "$XKBSYMBOLS" ]; then
        $SETXKBMAP -types "$XKBTYPES" -compat "$XKBCOMPAT" -symbols "$XKBSYMBOLS"
      elif [ -n "$XKBSYMBOLS" ]; then
        $SETXKBMAP -symbols "$XKBSYMBOLS"
      fi
    fi
  fi
fi

xrandr --output CRT1 --off

exit 0

解決いたしました。
hmatsueさんの言うように、ログアウト時はいつもモニタ2をOFFに設定してあるのに起動する度モニタ2がONになる状態でした。
つまり設定したのに起動するとまた元に戻ってしまっていました。

で、原因なのですが、設定ツールが問題だったようです。
私の環境では「設定」を開くと「モニタ」と「モニタの設定」という項目があります。起動する度「モニタの設定」からモニタ2をOFFにしてシングルにしていました。
この「モニタの設定」とはLXRandRのことで、ここでモニタ2をOFFに設定しても次回ログインに設定が引き継がれないようです。

「モニタ」という項目からモニタ2をOFFにすると次回ログイン時に設定が引き継がれて、ちゃんとシングルの状態で起動することができました。

このように無事解決いたしました。
相談に乗っていただきありがとうございました。