ry様、お返事ありがとうございました。
現在のauthorized_keysを削除して、やり直しました。
以下のようなログですが、何かお気づかれる箇所などございますでしょうか。
宜しくお願いいたします。

user@ubuntuPC:~$ sudo -i
[sudo] password for user:
root@ubuntuPC:~# ssh-keygen -t rsa
Generating public/private rsa key pair.
Enter file in which to save the key (/root/.ssh/id_rsa):
Enter passphrase (empty for no passphrase):
Enter same passphrase again:
Your identification has been saved in /root/.ssh/id_rsa.
Your public key has been saved in /root/.ssh/id_rsa.pub.
The key fingerprint is:
ae:ad:50:9d:36:fd:12:3c:13:44:b8:93:e3:b3:52:9d root@ubuntuPC
The key's randomart image is:
> +--[ RSA 2048]----+
> |       .         |
> |      .  .       |
> |     . .  .      |
> |        =. .     |
> |   . +..E *      |
> |    +..  . =     |
> |    . .     .    |
> |   o   .         |
> |   .             |
> +-----------------+
root@ubuntuPC:~# cd /root/.ssh/
root@ubuntuPC:~/.ssh# ls
id_rsa  id_rsa.pub
root@ubuntuPC:~/.ssh# mv id_rsa.pub authorized_keys

ry様

お返事、大変ありがとうございました。
ry様の仰るやり方で、やっとできました！
ここ1週間ほど、ずっとこの問題にぶつかっていたので、
解決できて大変嬉しいです。

sudo -iでの操作は推奨されていないのですか。
コマンド入力に慣れておらず、sudo cdというやり方を使いたかったのですが、
できなかったもので、このやり方を使っていました。
以後気をつけます。

何より、上記のご意見、本当に、心から、感謝致します。
これで、やっと、やっと次のステップに進むことができます。
お忙しいなか、時間を割いて書きこんで頂いて、
本当にありがとうございました！