ちょっと表現が分かりにくかったと思います。
Linux機をWindows Media Centorのクライアントにすることは可能でしょうか？

Windowsマシンに保存されているファイルをストリーミングしたいということですね。
まず、Windows側でDLNAサーバーとしての環境を構築してください。

「Windows Media Center　DLNAサーバー」とかで検索すると出てきます。
こちらのフォーラムでは、Windows側の設定等については取り扱いしないようなので、分からなければWindows系サポートフォーラムにお問い合わせください。

DLNAサーバーが構築できたら、VLCとかElisa Media Centerとかで楽しめばよろしいかと。

一番簡単なのは、Windows側の音楽や動画のフォルダを共有設定してしまって、VLCやBansheeとかで読み込むとか。。。
# 対象ファイルが膨大になると、最初にリストに登録するだけで結構な時間がかかったりしますが。。。
# 我が家ですと、音楽ファイルが60000ファイル強で、約4時間ほどかかります。。。
# なんせ、40年間貯めてたんで　(笑)