下記コマンドの結果内容を投稿してみてください。

lsb_release -a
apt-cache policy docky
apt-cache policy libnotify0.4-cil

あれ？　メインとなるリポジトリが無効になっているような気がします。
下記コマンドを実行した内容を投稿してみてください。

cat /etc/apt/sources.list

リポジトリは合っているようなので、とりあえず

sudo apt-get install libnotify0.4-cil

をやったあと、conkeyをインストールしてみるとどうでしょう？

リポジトリというのはサーバー上にあるUbuntuのプログラムを保存している場所だと思っていただければ大丈夫かと思います。
それぞれのバージョンごとにリポジトリが違ってきます。
リポジトリが設定してあるのが#4でTemplerさんが指示しているところにあるファイルです。
今は10.04LTS（Lucid）を使用しているので ~ lucid になっているのを使えていればまず大丈夫です。

arrayさん、名前を間違えてしまい申し訳ありません。

Synapticパッケージマネージャでdockyを選択しインストールを試みると最終的に、

いくつかのパッケージをインストールまたはアップグレードに指定できませんでした。
以下のパッケージに未解決の依存関係が存在します。必要なすべてのリポジトリが有効に設定されているか確認してください。

docky:
依存: libnotify0.4-cil (>=0.4.0~r2998) but it is not installable

となります。
libnotify0.4-cilが必要な事は分かったのですが、解決方法が分かりません。

Templerさん、投稿が遅くなってしまいましたが、
sudo apt-get update
の結果です。

ubuntu@ubuntu:~/Downloads$ sudo apt-get update
[sudo] password for ubuntu:
取得:1 http://dl.google.com stable Release.gpg [198B]
取得:2 http://security.ubuntu.com lucid-security Release.gpg [198B]           
無視 http://security.ubuntu.com/ubuntu/ lucid-security/main Translation-ja     
無視 http://security.ubuntu.com/ubuntu/ lucid-security/restricted Translation-ja
無視 http://security.ubuntu.com/ubuntu/ lucid-security/universe Translation-ja
無視 http://security.ubuntu.com/ubuntu/ lucid-security/multiverse Translation-ja
取得:3 http://security.ubuntu.com lucid-security Release [57.3kB]             
取得:4 http://security.ubuntu.com lucid-security/main Packages [412kB]         
無視 http://dl.google.com/linux/chrome/deb/ stable/main Translation-ja         
取得:5 http://dl.google.com stable Release [1,347B]                           
取得:6 http://dl.google.com stable/main Packages [1,241B]                     
取得:7 http://security.ubuntu.com lucid-security/restricted Packages [2,855B] 
取得:8 http://security.ubuntu.com lucid-security/main Sources [122kB]         
取得:9 http://security.ubuntu.com lucid-security/restricted Sources [1,259B]   
取得:10 http://security.ubuntu.com lucid-security/universe Packages [127kB]   
取得:11 http://security.ubuntu.com lucid-security/universe Sources [38.9kB]   
取得:12 http://security.ubuntu.com lucid-security/multiverse Packages [5,368B]
取得:13 http://security.ubuntu.com lucid-security/multiverse Sources [2,323B] 
ヒット http://archive.ubuntulinux.jp lucid Release.gpg                         
無視 http://archive.ubuntulinux.jp/ubuntu/ lucid/main Translation-ja           
ヒット http://archive.ubuntulinux.jp lucid-non-free/ Release.gpg               
無視 http://archive.ubuntulinux.jp/ubuntu-ja/ lucid-non-free/ Translation-ja   
ヒット http://jp.archive.ubuntu.com lucid Release.gpg                         
ヒット http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid/main Translation-ja         
無視 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid/restricted Translation-ja     
ヒット http://archive.ubuntulinux.jp lucid Release                             
ヒット http://archive.ubuntulinux.jp lucid-non-free/ Release                   
ヒット http://archive.ubuntulinux.jp lucid/main Packages                       
取得:14 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid/universe Translation-ja [909kB]
ヒット http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid/multiverse Translation-ja   
ヒット http://jp.archive.ubuntu.com lucid-updates Release.gpg                 
無視 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid-updates/main Translation-ja   
無視 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid-updates/restricted Translation-ja
無視 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid-updates/universe Translation-ja
無視 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid-updates/multiverse Translation-ja
ヒット http://archive.ubuntulinux.jp lucid-non-free/ Packages                 
ヒット http://archive.ubuntulinux.jp lucid-non-free/ Sources                   
ヒット http://jp.archive.ubuntu.com lucid Release                             
ヒット http://jp.archive.ubuntu.com lucid-updates Release                     
ヒット http://jp.archive.ubuntu.com lucid/main Packages                       
ヒット http://jp.archive.ubuntu.com lucid/restricted Packages                 
ヒット http://ppa.launchpad.net lucid Release.gpg                             
無視 http://ppa.launchpad.net/bisigi/ppa/ubuntu/ lucid/main Translation-ja     
ヒット http://ppa.launchpad.net lucid Release.gpg                             
99% [14 Translation-ja bzip2 897kB] [ヘッダの待機中です]                       
bzip2: Data integrity error when decompressing.
    Input file = (stdin), output file = (stdout)

It is possible that the compressed file(s) have become corrupted.
You can use the -tvv option to test integrity of such files.

You can use the `bzip2recover' program to attempt to recover
data from undamaged sections of corrupted files.

無視 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid/universe Translation-ja
ヒット http://ppa.launchpad.net lucid Release                                 
ヒット http://ppa.launchpad.net lucid Release                                 
ヒット http://ppa.launchpad.net lucid/main Packages                           
ヒット http://ppa.launchpad.net lucid/main Sources                             
取得:15 http://jp.archive.ubuntu.com lucid/main Sources [659kB]               
ヒット http://jp.archive.ubuntu.com lucid/restricted Sources                   
取得:16 http://jp.archive.ubuntu.com lucid/universe Packages [5,448kB]         
取得:17 http://jp.archive.ubuntu.com lucid/universe Sources [3,165kB]         
取得:18 http://jp.archive.ubuntu.com lucid/multiverse Packages [180kB]         
ヒット http://jp.archive.ubuntu.com lucid/multiverse Sources                   
ヒット http://jp.archive.ubuntu.com lucid-updates/main Packages               
ヒット http://jp.archive.ubuntu.com lucid-updates/restricted Packages         
ヒット http://jp.archive.ubuntu.com lucid-updates/main Sources                 
ヒット http://jp.archive.ubuntu.com lucid-updates/restricted Sources           
ヒット http://jp.archive.ubuntu.com lucid-updates/universe Packages           
ヒット http://jp.archive.ubuntu.com lucid-updates/universe Sources             
ヒット http://jp.archive.ubuntu.com lucid-updates/multiverse Packages         
ヒット http://jp.archive.ubuntu.com lucid-updates/multiverse Sources           
10.2MB を 42秒 で取得しました (243kB/s)                                       
パッケージリストを読み込んでいます... 完了

以上のような内容が出力されます。

取得:16 http://jp.archive.ubuntu.com lucid/universe Packages [5,448kB]

パッケージ情報が更新されたようですのでdockyのインストール自体は通るようになっているのではないかと思うのですがどうでしょうか。

ただ、

99% [14 Translation-ja bzip2 897kB] [ヘッダの待機中です]                       
bzip2: Data integrity error when decompressing.
    Input file = (stdin), output file = (stdout)

It is possible that the compressed file(s) have become corrupted.
You can use the -tvv option to test integrity of such files.

You can use the `bzip2recover' program to attempt to recover
data from undamaged sections of corrupted files.

上記のエラー内容から、

取得:14 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ lucid/universe Translation-ja [909kB]

こちらからダウンロードしたファイルの展開に失敗しているようです。
こちらの問題のほうは、エラーを消す（解消する）ことよりも、そのように至った直接の原因を探ったほうが良さそうに思いますので、dockyのインストールが通るようでしたら、別トピックで解決を図ってみてください（解決しましたら、こちらのトピックにリンクを貼っていただけると嬉しいです）。


いずれにしても、上記のエラー内容は少しばかり嫌な感じに見えますので、そのディスクに保管している大切なデータなどは今のうちにバックアップしておいてください。