どうにも対処方法がわからず、結果としてUbuntuを再インストールすることでcrashはおきなくなりました。
Promise SATA 300 TX4に繋いだHDDも1週間ほど使ってみたところ問題なく使えています。
製品サイトにはSuSEなど用のドライバが提供されていて、ubuntu用はないですが、特にドライバをインストールしなくても私のところでは普通に使えています。ドライバ提供されている各ディストリビューションも、ドライバは随分昔の日付なので、当時は必要だった、という類のものかなとも想像しています。
なお、再インストールにあたっては何となく早めに移行したほうがいいかなと思って入れた64bit版から、日本語Remixに変更しています。
OSやアプリ設定の経年劣化か、64bit版と私のHWとの相性かが原因かなと思っています。