私もxubuntu12.04を利用しています。
私の場合は、chromium-browserをメインメニューの設定マネージャーにある
「お気に入りのアプリケーション」で既定のブラウザーに設定するのですが
いつの間にか設定が外れ、Firefoxに戻ってしまい、chromium-browserを起動するたびに
既定のブラウザーに設定するか？との質問をchromium-browserから何度となく受けておりました。
したがって、リンクを開くとFirefoxが起動してしまいます。

解決方法としては、gconf-editorを利用し設定を変更することで解決できました。
【手順】
　１．gconf-editorがインストールされていなければ、Synaptic等を利用しインストールする。
　２．gconf-editorを起動する。
　３．左側に表示されるツリーから「desktop」- 「url-handlers」-「http」を開き、右上に
　　　表示されるcommandの値を「chromium-browser %s」に編集する。
　４．同じく「desktop」- 「url-handlers」-「https」のcommandの値も同様に変更する。
　５．メインメニューの設定マネージャーの「お気に入りのアプリケーション」のインターネット
　　　タグのウェブブラウザーでchromium-browserを選択する。

以上でいけると思いますが、いかがでしょうか？

どうもはずしてしまったみたいですね。
既定のブラウザーが確実にに設定されていれば、Thuderbirdの設定は変更しなくてもよいと思うのですが・・・？？
また、他の方の回答にあるThuderbirdの「編集」-「設定」-「添付ファイル」には、ファイルの種類の欄になにも
表示されないんですよね？
ここに、http,httpsの項目があれば、ここでブラウザーを変更できるはずです。

私の環境でも、「編集」-「設定」-「添付ファイル」には同じく何の項目の表示されませんが、chromium-browserが立ち上がります。
そこで試しにFireFoxが立ち上がるように実験的に変更をして見ました。
下記の作業をした結果、Thuderbirdのメール本文にあるURLをクリックしましたらFireFoxが立ち上がるようになり、
またchromium-browserに戻すこともできました。以下は実施した手順です。

【手順】
１．Thunderbirdを立ち上げ、メニュー「編集」-「設定」-「詳細」を開く。
２．「詳細」の中の「設定エディター」を開く。
３．ここで「動作保証対象外になります！」と注意喚起が表示されるので、よく認識して、「細心の注意を払って使用する」
　　をクリック。
４．about:configのウィンドウが開きますので下記の項目を探す。
　　「network.protocol-handler.warn-external.http」
　　「network.protocol-handler.warn-external.https」
５．上記２項目の値が"false"になってました。
６．項目の値を"false"から"true"に変更する。変更の仕方は、項目をダブルクリックするか右クリックで「切り替え」を
　　選択とすれば可。
７．変更したらウインドウを閉じ、URLの記載のあるメール本文を開き、URLをクリック。
８．「プログラム選択を起動」ウインドウが開く。「今後http(s)リンクは同様に処理する」をチェックして「選択」を開くと
　　ファイル選択画面が起動したので、/usr/bin/firefoxを選択し、「OK」で完了。
　　ここでfirefoxが起動した。
９．８．の作業の結果は、「編集」-「設定」-「添付ファイル」に反映するので確認。なお、７．の作業を”http"のURLで行ったとこ
     ろ、”http"しか「添付ファイル画面」に反映してませんでした。
　　但し、「今後httpsリンクは同様に処理する」にチェックを入れてたので、次に"https"のURLをクリックした際に反映すると
　　理解し未確認。

以上、私の環境での実験結果です。私の環境とは違った部分もあるよう思いますが参考になれば幸いです。