roswellさん

　Linux Mintでは基本的にはUbuntuのようにはできないようです。また、非推奨のようです。
基本はクリーンインストールです。その方法は以下に書いてあります。

　http://community.linuxmint.com/tutorial/view/2

　このなかの、「D. How to upgrade」です。
また、「E. Frequently Asked Questions」も参考になります。

　どうしてもということでしたら、Aptを使う方法があります。

　http://community.linuxmint.com/tutorial/view/62

　この方法の要点は、/etc/apt/sources.listの一部を書き換えてアップグレードする、という
ことです。

　自分も試したことがないので自信はありませんが、linux mint フォーラムでもうまくいった
というような投稿がありました。

　以上です。