funatogawaさん、アドバイスありがとうございます。
Xorg.0.logを確認をしました。
　　　　[    36.575] (II) LoadModule: "radeon"
とあったので、これ以上することはないとのことですね。
私としては、システム詳細のグラフィックの表示が、
　　　　ドライバー：　不明
　　　　モード：　標準
とあったので、radeonを認識できてないのではと考えていましたが、実際は認識されているとのことですね。
これ以上改善が望めないのは残念ですが、仕方ないですね。
ubuntuのインストールの件ですが、記述ミスで11.04のCDでインストールして、11.10経由の12.04でした。
失礼いたしました。

funatogawaさん、コメントありがとうございます。
いただいた内容を理解できてないながらですが、端末のコマンドラインで、実施してみました。
その結果は、command not foundでした。ubuntuの表示はありませんでした。

これは、操作がまずい為のエラーなのか、想定表示の一つかなのかわかりません。
判断を教えていただけますでしょうか？

なお、ダメ元でログイン画面でubuntu-2Dを選択してログインしてみましたが、変化はないように感じました。
選択操作はしましたが、選択が有効だったかも？ですが。

echo $以降のみ、コピペしてました。前回は、勝手に$以降の入力と思い込んでいました。失礼しました。
今回、すべてコピペしたら、見事に
ubuntu-2D
と表示されました。
と言うことは、すべて正常？
ログイン画面で、ubuntuを選択してもやはりubuntu-2Dと表示され、ubuntuにはなりませんでした。

funatogawaさん、いろいろアドバイスありがとうございました。
これで、スッキリです。
まずは、この状態で使ってみて支障があるようでしたら、他のディストリビューションかPCの交換/買い替え等を検討します。