復旧の方法については自分には知識が無いのでアドバイスできませんが、
マシンを電源長押し等で強制終了すると(今回のように)ファイルシステムが破損することがあるので、
できるだけ避けたほうがいいと思います。

コンソールからログインできる状態であれば通常通りシャットダウンすれば問題ないのですが、
そうでない場合には magic SysRq キー (http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%B8%E3%83%83%E3%82%AFSysRq%E3%82%AD%E3%83%BC)
を使うことで比較的安全にシャットダウンできる可能性があります。

質問内容とはあまり関係のない投稿になってしまいましたが、お役に立てれば幸いです。

odenkantube による投稿:

試してみたこととしましては、debianの方で

コード:

$ sudo mount -t ext4 /dev/sda1

だけはやってみました。しかしbad filesystem(？)と言われてしまい何も出来ませんでした。

警告灯を特に読まずy連打したこと、またバックアップをまともに取っていなかったことなどいくつも問題があったとは思います。
それでももし、まだ何か復旧の余地があるならば方法をお伺いしたく思います。
よろしくお願いします。

まず、当該領域の復旧を試みる前に、「当該領域のイメージバックアップを取る」という作業を行なってください。予備のHDDを準備し、

sudo dd if=/dev/sda1 of=(予備のHDDに該当するディレクトリ)/sda1.dd bs=64k

などとすることで、「sda1.dd」という「現在の当該領域のイメージ」が確保できます。これにより、復旧によってさらに壊す、という問題を避けることができます。

次にやるべきことは、「もともとの領域と同じ状態」、つまりUbuntu 10.04環境でのマウントを試みることです。LiveCD(Desktop CD)を用いてライブセッションを起動し、当該領域のマウントを試みてください。

それでもダメであればあらためてfsckを行うことになりますが、10.04環境でも bad filesystem メッセージが出ているようであれば、なぜかは不明ですがファイルシステムメタデータ（の先頭部分）が破壊されていることになります。これはfsckではあまり起きません。

考えられることは、

　A) マウントしたままfsckをかけてしまい、ファイルシステムの整合性を破壊してしまった。
　B) LVMを使っていたが、LVM領域を適切に復旧していない。
　C) なにか普通は起きないことが起こった。

のいずれかです。B に該当するのであれば、LVM構成をまず復旧すべきです。
A, Cの場合はtestdiskで予備スーパーブロックを用いたfsckをかけることで復旧できる可能性があります。
また、いずれの場合もPhotoRecでデータだけを拾うことはできる可能性があります。

ということで、
　・まずイメージバックアップを取る
　・「やってしまった」以前の環境がどうなっていたのかを思い出してみる
ということをし、それを元に復旧を進めるのが安全だとおもいます。