icedtea plugin ではダメなんでしょうか？
現在、google chrome から java applet を見る方法はないようです。
firefox で動作を確認ください。

firefox で
http://www.geocities.jp/shogi_depot/ssj/index.html
に行って、
将棋が出来るようなら、java が作動してる確認になると思います。
（chrome では作動しません）

逆に、adobe flash は google chrome でないと、
最新バーションではないので（linux版の開発をadobe が打ち切ったため）
chrome でないとよく見れないサイトがたくさんあるようです。
（なぜかchrome はadobe 開発打ち切り後のバージョンを積んでいる）

困ったものですが、いま現在、解決策はないようです。
google chrome とfirefox を状況に応じて、使い分けるしかないようで、
どうにかしてもらいたいです。