再現しました。
http://filebin.ca/IdEBssXaF3c/nted-10.04.png
http://filebin.ca/IdEZvPKr7CG/nted-12.04.png

関連しそうなソースコードを見ましたが、clefを描画するソースコード自体は10.04 -> 12.04で変更点はないですが、clef描画領域の高さが12.04では少し高くなっています。(上記の画像をよく見比べてください。)

一方、clef描画ロジックは、描画領域の縦横xyを定数で宣言し、高さ・横を特に意識しているようなコーディングになってます。

あくまで私の直感に過ぎませんが、その辺りの辻褄が合わなくなってきているのではないかと思っています。

改善方法としては、作者に問い合わせ修正されるのを待つか、自分でソースコードを修正・ビルドするしかないでしょう。

SIGSAGWANさん、
ありがとうございました。下記のように解決しました。

Bugを報告しようとしましたが、そもそもlaunchpadとは何？から始まりやっと登録、Loginしました。

launchpadではUbuntu Japanese TeamのBug reportの説明と違って、report a bugという項目がなかったで、bug reportを”nted clef"で検索しました。
その結果、下記のような記事を見つけました。

1.10.18-4 : “nted” package : Ubuntu
30 May 2012 ... Changelog. nted (1.10.18-4) unstable; urgency=low * Fix the patch warnings which had a bug preventing the clef to display in the ClefConfig ...

現在インストールされているNtedは1.10.18-2なのでこれをインストールすれば間違いなかろうと、ダウンロード。Debianパッケージのインストールなど何年もご無沙汰なので、これまたWebで調べてインストール。
無事にclefが表示されるようになりました。
なお、Ntedのホームページでは最後のサフィックスの差異まで表示したものの存在はすぐには見つかりませんでした。

ありがとうございました。