アプリがクラッシュする現象に遭遇する場合は、そのアプリをアプリケーションの「端末」から起動させて、クラッシュした時に端末に表示されるメッセージを基にネット検索すると解決方法が見つかったりすることがあります。（Firefoxの場合は起動コマンドは「 firefox 」です）

また、（クラッシュに限定せず）基本的な切り分けや改善策としては、

　1. ログイン画面で「Ubuntu 2D」セッションを選択して試してみる。
　　3Dデスクトップ環境が影響している可能性の疑いです。
　2. Firefoxの設定でハードウェアアクセラレーションを無効にしてみる。
　　グラフィック周りのドライバーとの兼ね合いを疑います。
　3. ヘルプメニューからアドオンを無効にして再起動させてみる。
　　アドオンによる影響を疑います。アドオン同士の干渉が原因ということもあるようです。
　4. 「.mozilla」ディレクトリーをリネームして試してみる。
　　プロファイルの破損を疑います。
　　（元に戻すには、新しく作られた「.mozilla」ディレクトリーを削除して、リネームした元のディレクトリーを戻す）
　5. プラグインを無効にしてみる。

辺りが挙がるかと思います。


もし、明らかにUbuntuとは無関係で、且つ、ここで回答を得られなかったときは「MozillaZine.jp フォーラム」に助けを求めるのも手ではあります。（礼儀として双方にトピックを立てていることを知らせる）