端末で次のコマンドを実行して下さい。

software-center

その結果、エラーメッセージが表示されるはずですので、
それをここに書き込んで下さい。

余談ですが、

hotaru による投稿:

ランチャーアイコンから普段どおりにダブルクリックをしているのですが、

ランチャーから起動する時はシングルクリックでいいですよ。

スペック不足の可能性があるので、pcのメモリ容量、hdd容量、cpuを教えていただけますか。メモリが1gb以下であったり、hddが8gb以下であったりすると動作に支障が出ると思われます。これについては再インストールでも変わらないので、lubuntuやlxbuntu、xubuntu、puppylinuxなどをつかうといいかも知れません。