Ubuntu 12.04 で配布されているバージョンは 4.8.5 です。
https://launchpad.net/ubuntu/precise/+source/kate
また、アップストリームの最新版は 4.9.4 ですね。
ftp://ftp.kde.org/pub/kde/stable/

4.8.5 を使っていて特に問題がないのであれば、4.9.4 に更新する必要はないと思います。というのは、Ubuntu のバージョンを使っていれば安定して使える可能性が高く、ソフトウェアに不具合が見つかった時に必要最小限の更新のみ適用されるからです。

どうしても最新版を入れたい場合は PPA「Kubuntu Backports」 を使う方法があります。ただしこちらを使った場合は KDE のパッケージ全体が更新されます。
https://launchpad.net/~kubuntu-ppa/+archive/backports

手元でKateを使っているわけではないので、パッケージのバージョンを見て確認しています。自分の言っているバージョンは多分 KDE Development Platform のことですね。
端末で

$ apt-cache showpkg kate

と入力するとパッケージのバージョンなどが表示されると思いますが、Versions に 4:4.8.5-0ubuntu0.1 が表示されれば、Ubuntu 12.04 上の最新版となります。

nobu_us による投稿:

もう一つの質問です。ybkさんのリンクからKateの4.8.5（圧縮ファイル）をダウンロードしたのですが、そこからどうやったらインストール/アップデート出来るのでしょうか？以前？はダウンロードしたファイルをクリックしたら自動的にインストール用のソフト？が起動してインストール/アップデートしてくれたのですが、今回はこの圧縮ファイルが展開されるだけで、インストール/アップデートしてくれていないようです。非常に初歩的な質問で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

リンクを貼ったのは出典を示すためです。Ubuntu 12.04 を普通に使っていれば、一番上のリンク先に示したパッケージが自動的にインストールされるので、そこから手動ダウンロードする必要はありません。
展開したのは tar.xz ファイルですか？tar.xzにはKateのソースコードが含まれています。(そのままではインストールできません)
以前インストールしたというのはdebパッケージのことだと思いますが、特に指示されていないdebパッケージを単体でインストールするとシステムの依存関係を壊すことにつながるので、注意してください。