esaesa55さんの場合には操作中にもpanicになるのですか?

私の場合、スクリーンセーバーが起動するとハングアップすることがあったので、スクリーンセーバーを何も表示しない設定に変更しました。
Sony PCG-SRX7S/P メモリ 512 M byte http://www.sony.jp/products/biz/vaio/PCG-SRX7S_P/spec.html
Xubuntu 12.10 desktop i386 です。

多分、メモリのエラーだと思います。メモリをテストできる環境を作って、それで検査してみて下さい。
私も、Macを使っているときに見舞われたので、一度試して、メモリが初期不良でないか確かめてみてはいかがでしょうか。

esaesa55 による投稿:

ML115 G1 Ubuntu 12.10 64bit版 (Linux 3.5.0-22)
起動して数分間操作すると、なんの前触れもなく突然フリーズ（カーソルも動かない）
勝手に再起動がかかることもあります。
コンソールにいる状態では、
BUG:Unable to handle kernel paging request at <something>
Unable to handle kernell NULL pointer dereference <something>
など、Kernel Panicが確認できますが、Xにいると何も出ません。
特定の事をしていると起きるわけではなく、ログイン画面で放置していようといつでも必ず発生
Memtestではエラーはありませんでした。
構成↓
CPU: AMD Athlon 64 x2 5400+
GPU: Radeon HD4770
Sound: SB5.1VX
Memory: DDR2-800 1GB *3
それ以外はML115 G1のまま。

印象
１：グラボの問題もしくはオーバーヒート
　＊ML115 G1には、よく知られた問題があるらしい、参照： http://d.hatena.ne.jp/tueda_wolf/20121119/p1
　＊掃除をしてみる
２：メモリ
　＊私の経験では、Memtest86+の簡易テストでは、あまりエラーはヒットしません。
　　専用ツール以外では、MS-Win7 64版のインストールが、一番、簡単（ブルースクリーンになる）に思う
３：マザボ オーバーヒート（負荷は、MS-WinXPの比ではありません）
　＊電源を含め、掃除をし、ホコリをとってみる（特に、ファン、ヒートシンク）
　＊同時に、電解コンデンサが膨らんでないかチェック
のような感じがしますが、他に、どんな調査をしましたか？