古いバージョンならともあれ、現在の AptanaStudio3 はダウンロードした Aptana_Studio_3_Setup_linux_x86_3.3.1.zip を展開したフォルダ Aptana_Studio_3 の AptanaStudio3 のプログラム・アイコンをダブルクリックすれば、AptanaStudio3 のスプラッシュが出現後、Select a Workspace というダイアログが出てくる、そういう状態のはずだが。

逆に言えばアンインストールは「展開したフォルダ Aptana_Studio_3 」を削除すればいいだけでは。sudo apt-get install コマンドでインストールしたのではないでしょう。
或いはあなたが自分でインストールしたものでないとか？

Select a Workspace というダイアログにしても Workspace ボックスの右の Browse ボタンからテキトーな場所を指定できるので、OS にかかわりなく「読み込み専用」属性さえついていなければ、問題ないはず。
私は別 HDD にリンクしてある Documents フォルダに敢えて後ろに /Aptana を付けて OK を押したが問題は出ていない。
/media/Name/HDD-Name/Documents/Aptana
Aptana フォルダは未作成であったが、起動して何もせず終了後見てみると、Aptana フォルダができていた。

私は「管理者」であるが、あなたは自分がアクセスできない場所に展開したフォルダ Aptana_Studio_3 があるのではないのかと訝る。
windows 風に言えば、「標準ユーザー」が Program Files フォルダにソフトをインストールした状態なのを想像。Program Files が「管理者専用」フォルダなので、アンインストールして
別の場所にインストールし直すということになる。