解決しました！下記は結果です。

May,5 is the Children{\textquotesingle}s Day.\newline
5月5日は子供の日

＜手段＞

１．http://oooug.jp/faq/index.php?cmd=read&page=faq%2F4a%2F4&alias%5B%5D=faq%2F4%2F4　から
　　otex2tex.pl　をダウンロード。プロパティーを開いて実行属性を付ける。そしてroot権限で　/usr/bin　以下に移す。

２．端末から　$ sudo apt-get install libunicode-japanese-perl　をインストールする。

　　＊ここまでが準備です。＊

３．端末を開き、LibreOffice／Writer2Latex で出来たファイル（例：hoge.tex）のディレクトリーに入る。

４．$ otex2tex.pl hoge.tex > hoge2.tex　を実行すると、コード変換された hoge2.tex が出来上がる。
　　
　　＊これでおしまい。出来上がった hoge2.tex のコードは EUC です。（UTFの16進バイト列をEUCに変換）
　　　私の場合、Texmaker で UTF-8 を使っているので、標準エディタの gedit にて更にコード変換しました。

やれやれ、お騒がせしました。
Writer2Lagexのパージョンアップで対応して貰えると良いのですが（汗）