私の場合特に問題ないのですが、なぜでしょうね？ 私はUbuntu13.04を使用しております。
画面上部のキーボードアイコン(日本語入力時は「あ」)をクリックすると、MozcとかAnthyとか出ます。
そこに「設定」というのがあるのでここをクリックします。
「iBusの設定」という画面が出ます。
「インプットメソッド」タブを選択するとインプットメソッドとして「日本語-Mozc」「日本語-Anthy」があります。
「日本語-Mozc」を選択して「設定」ボタンを押します。
「Mozcプロパティ」画面が表示されます。
この中に「句読点」という部分があります。
ここで選択すれば変更できそうですが…
それでもダメでしょうか…？

　Manazuさん、hitoさん、ありがとうございます。

　マシンは自宅のがThinkpad X201iで、オフィスのがThinkpad X201 で、同じ問題
を抱えていました。インストールしているアプリも設定も全く同じにしています。

　Mozcのプロパティは
　　一般
　　　基本設定
　　　　入力＝ローマ字入力
　　　　句読点＝、。 記号＝「」・､
　　　　スペースの入力＝入力モードに従う
　　　　候補選択ショートカット＝１‥９
　　　　テンキーからの入力＝半角
　　　キー設定
　　　　キー設定の選択＝カスタム → 一部追加
　　　　　「Ctrl Muhenkan」＝半角英数に変換
　　　　　「Shift Muhenkan」＝全角英数に変換

　　　ローマ字テーブル・・・変更なし

　　辞書
　　　　デフォルトのまま

　　入力補助
　　　入力補助
　　　　「自動英数変換を有効にする」
　　　　「句読点変換を有効にする」（全てにチェック）

　　　半角・全角
　　　　デフォルトのまま

　　サジェスト
　　　　略

　　プライバシー
　　　　略

としました。

　ブラウザ（Firefox ）の設定は
　　「コンテンツ」の「フォントと配色」にて「既定のフォント」＝Takao ゴシック
となっています。

　gedit の設定は
　　「フォントと色」「フォント」にて「エディターのフォント」＝Takao ゴシック
となっています。

　ここで念のため、「フォント」を「システムの固定幅フォントを使う」にチェック
を入れたところ、句読点が全角で表示されるようになりました。
　そこで、もう一度「フォント」を「システムの固定幅フォントを使う」のチェック
を外したところ、こちらでも句読点が全角で表示されるようになりました。(・・?

　なぜなんでしょうかねえ・・・gedit が日本語入力に影響を与えているわけはない
ですよねえ。IME はキー入力を”盗んで”文字変換してからアプリに返すような作り
だとしたら、何らかの影響はあるのかも？素人考えですが。

　ま、なにはともあれ、問題は解決しました。今後、このような事態に陥ったときの
回復方法も判明しました。

　そう言えば、ノートパソコンは電源を入れっ放しにしています。離席をするときは
蓋をして（サスペンデット）、使うときに開きID、PWを入力して使います。リセット
は、システムから要求されるときぐらいです。