96年親父さん

インストールしようとしているUbuntuのバージョンはわかりますでしょうか。

バージョンによっては無理な場合もあるので、バージョンを提示してください。

それと、マシンに関してももう少し詳細な情報があると回答がつきやすいと思います。

ノートPCなのかデスクトップPCなのか、メモリ容量はどれほどなのか。

ノートPCならメーカー名と型番、デスクトップPCでもメーカー製ならメーカー名と型番。

自作PCならマザーボードのメーカーと型番があればわかりやすいと思います。

あと、CDからブートできたとのことですが、「Ubuntuを試す」でCDからデスクトップが動くところまでは行きますか？

Ubuntu13.10の正式版は、まだ出ていませんので、何やら違うようです。
64bit版をダウンロードしたか書き込みに失敗しているかも知れません、容量が９１７MB有りますので、
書き込みはDVD-Rになります。

32bit版のUbuntu13.04日本語Remix(x86)をダウンロードしてDVD-Rに再書き込みしてみて下さい。
http://www.ubuntulinux.jp/News/ubuntu1304-ja-remix

使われているSiS651というチップセットはいろいろ過去にも問題が多かったので、チョッとフォーラム内を検索してみて下さい。

96年親父さん
今頃遅いと思いますが、同じくSis651を使っているPCに、Lubuntu13.04がインストールできましたので、報告します。
（12.04以降は諦めていたのですが）、つい先日xforcevesaという起動オプションを知りました。
起動オプションで　xforcevesaを指定することで、ライブusbから起動できました。起動したLubuntuでxorg.confを作成し、vesaドライバーを使用するように指定して、インストールもできました。
結果的に、あまり良くないメッセージを出していたことをお赦しください。
ライブDVDの場合は、ちょとやり方は変わると思いますが、インストールはできるのではないでしょうか。
ただし、汎用のVESAドライバーを使用することになるので、ハードウエアアクセラレーションが使えないとか、32ビット画面にならないといった問題は出ます。

参考
自分の環境
NEC PC-VL300/5D
cpu セレロン1.8GHz
SiS651 ビデオチップ