おそらくアップデートにより古いカーネルが溜まっているからです。
古くなって不要になったカーネルを削除してください。

大抵の場合は端末から、
$ sudo apt-get autoremove
を実行することで削除することができます。
それでダメな場合には「Ubuntu カーネル 削除」などをキーワードに検索を行うといろいろな記事が出てきますので、
ご自分で調べてみてください。

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ところでお使いの Ubuntu のバージョンは 10.04 とのことですが、デスクトップ版でしょうか？
デスクトップ版は既にサポート期限が切れているため、新しいものにアップデートされることをおすすめします。

ただ、警告は常にでるわけではないので、確認には数日必要かと思います。

ディスク使用量は「システムモニター」からすぐに確認することもできます。

また、端末からの操作になってしまいますが、「df コマンド」を使っても確認することができますのでお試しください。