https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?pid=103057

上記を見ますと、この時点（２０１４−０４−１８）でUbuntu14.04でGTX８６０Mはまだ対応していないようですが、
下記を見ますと今日現在ヴァージョン３３１は一番数字の低いものでも３３１．８９となっています。

　　　　http://www.nvidia.co.jp/Download/Find.aspx?lang=jp

実際どれがおたくのGT730に該当するヴァージョンかは定かでは有りませんが、
一応ほぼGT７xxシリーズのLinuxドライバーは出揃っているとみていいのではと思いますが・

であるとしますと、
Ubuntu12.04LTSですと、１２．０４．５にアップデートした上で、
そのままGT730に差し替えて起動されればOKではないかと思います。
画面にノイズがでても動かせれば「追加のドライバー」をいれればOkだと思います。

もし真っ黒画面になるようでしたら、下記を参考にしてして下さい。
わたしが説明するよりはるかに分かりやすいと思います。

以上御参考まで。

回答ありがとうございます。
言われる通り331.89より前（パッケージマネージャ）のは正常に機能しませんでした。
有効だが使用してない、もしくはnvidia-settingsが起動しない症状がでました。
nvidiaサイトにてbeta版以外の全ドライバをダウンロード。
正常に機能したのは、331.89と331.104の２つだけでした。
340以降のは、表示が崩れたりします。（firefoxにて支援機能を無効にしても）
というわけで331.104で落ち着きました。
念の為、インストール手順を示しておきます。
これにたどり着くのも、結構時間がかかりました。素人にはなかなか荷が重いですね・・・
他の素人さんの参考になれば幸いです。

インストール済みの全ドライバを削除（必要かはわからないが要らないので消す）
331.104ドライバをダウンロード
331104.run（単純な名前）に変更
ホームディレクトリに置く
ログアウト
ctrl+alt+f1でcuiログインする
sudo service lightdm stop
sudo sh 331104.run（選択時は全てyesもしくはacceptでよい・・・多分・・・）
sudo servicr lightdm start
通常ログイン
nvidia-settings起動
ドライババージョンが331.104であることを確認