4.2.10での解決方法がわかるわけではありませんが・・・
以前14.04にてplayonlinuxを使用したところ4.2.2でないと一覧がいつまで経っても表示されない状況になったことがあります。
いろんなバージョンを試せるならそうしたほうが早いかもしれません。
osu!が使えればよいのであれば・・・
現在16.04ベースのwattOSにてosu!を使えてますが、wineリポジトリ（xenial）追加でwineを使用するとネットワーク関係（ログイン、アップデート）でうまくいかず（バグ？）
思いつきでxenail->trustyに変更してwine1.8環境でosu!を使えてます。
playonlinuxは使ってません。

私のがよい方法なのかはわかりませんが、wineリポジトリをtrustyにして「sudo apt update」とすると警告？が出ます。
W: http://ppa.launchpad.net/ubuntu-wine/ppa/ubuntu/dists/trusty/InRelease: 鍵 883E8688397576B6C509DF495A9A06AEF9CB8DB0 による署名は弱い digest アルゴリズム (SHA1) を使用しています
思い出しながらなので、違ってたらごめんなさい。
またコマンドはよくわかってないので、無駄にGUIを利用してるかもしれません・・・

$ sudo add-apt-repository ppa:ubuntu-wine/ppa
このままだとxenialになるので、ソフトウェアとアップデートを起動、他のソフトウェアタブでwineを検索し編集、xenial->trustyに変更します。
そのまま再読み込みするか、画面を閉じて
$ sudo apt update
最初の警告が出ると思います。
$ sudo apt install wine1.8
同時にwinetricksもインストールされると思いますが,そうでなかったらそれもインストールしてください。たぶん古いので新しいのに更新した方がいいかと思います。
新しいほうがframeworkがスムーズにインストールできるような気がします。
$ wget https://raw.githubusercontent.com/Winetricks/winetricks/master/src/winetricks
$ chmod +x winetricks
$ sudo mv winetricks /usr/bin
ubuntuが64bitであれば以下のコマンドでwineを32bit環境で利用できるようにします。
$ export WINEARCH=win32 winecfg
$ winecfg（もしくはnotepadでもいいかもしれません）
これで32bitのwine環境（ホーム配下に.wineフォルダ）が出来上がります。

また追加します。

お返事するのが遅れてしまい、すみません
教えていただいたとおりにやってみたのですが、私の16.04だとwine内部でエラーが発生してしまい
1.8にダウングレードさせてから、もう一度.netをインストールさせてみました
ですが、同じエラーが発生してしまい、解決方法がわからなかったので
OSごと14.04に落としてクリーンインストールしなおしてみて、教えていただいたとおりにもう一度やってみました。
そうすると.net4.0までインストールでき、osu!もちゃんと動作するようになりました。
お手数をおかけしてしまい、申し訳ありませんでした。
手順など教えていただきありがとうございました。