お役に立てれば嬉しいのですが･････、chmod という、ファイルやディレクトリのアクセス権限を設定するコマンドを使ってみてはいかがでしょうか。
ターミナルを開き、sudo chmod 777 以下に対象のフォルダを記述してエンター、パスワードを記入してエンター。これで、対象のディレクトリに誰でもアクセス、書き換えできるようになると思います。たとえば、お使いのUSBフラッシュメモリが仮に /media/Recoba/SanDisk だとします。ターミナルを開き、sudo chmod 777 /media/Recoba/SanDisk でエンター、パスワード、エンターです。駄目だったらごめんなさい。

駄目でしたか、ごめんなさい。

sudo chmod 777 /media/Recoba/SANDISK128G/
でも駄目ですか？

質問者です。
ターミナルの「読み込み専用ファイルシステム」という表示で思いついたのですが、USBメモリー全体をフォーマットし直した方がいいのではないでしょうか。もちろん全フォルダーを一旦別のメディアにコピーして、フォーマット後に再コピーする、という力仕事というか鈍くさい方法になりますが。

お時間を取らせて、こちらこそ申し訳ありません。
ご教示いただいた内容をじっくり試してみます。
少し時間がかかるでしょうから、これでこの問題は解決ということにしたいと思います。
bayouさん　本当にありがとうございました。