私も、ubuntu16.04でmotionが自動起動せず、困って、ネット上を探すと、まさにこの質問が必ず検索の上位にランクされますが
誰もレスしていません。
私はやっとわかったので、書きます。大勢の人がこの問題をネット上で述べていますので、全部を詳しくは書きません。
http://devoutaman515.dip.jp/linux_motion/motion.htmlの記事が他の方と違い、その通りにすると自動起動しました。
　上記URLの記事が他の記事たちと違うのは　
      /etc/default/motionをnano (テキストエディタ)で編集
　　$ sudo nano /etc/default/motion
　　　　start_motion_daemon=noをyesに変える　　という部分です。
   これをやって、やっと自動起動しました。このホームページは、たまにしか閲覧できない様ですね。
　そのほかの部分もいろいろ設定が必要ですが、この部分だけ見つけた範囲ではありますが、なぜか誰も書いていませんでした。
　yes、noを入れ替えて確かに有効であることを確かめました。