ありがとうございました。fontconfig-voodooを使って解決することができました。

fontconfig-voodoo -c を走らせると、'No config' （だったと思います）と表示されたので、以下のコマンドを走らせて言語を日本語に設定してみました:

sudo fontconfig-voodoo -s ja_JP

この後再起動をしたところ、System -> Preference -> Appearanceで設定したとおりの日本語フォントが、漢字も含めてアンチエイリアスのかかった状態で表示されるようになりました。

より快適にubuntuを使うことができるようになりました。有難うございました。